Государственное образовательное учреждение

ВВЕДЕНИЕ

ЧТО ТАКОЕ ЭЛЕКТРОНИКА?

Электроника – это область науки и техники, изучающая эффекты взаимодействия электронов, движущихся в различных средах, с электромагнитными полями, и использующая эти эффекты для преобразования энергии и обработки информации [1].

Современная электроника является одной из наиболее быстро развивающихся областей человеческих знаний, и проникла буквально повсюду. Её развитие привело к созданию сложных электронных систем (ЭС), и процесс их усложнения продолжается. Материальным воплощением электронных систем является электронная аппаратура (ЭА). Изучение любых сложных объектов или систем сильно облегчается, если оказывается возможной их структуризация и классификация по тем или иным признакам. Это справедливо и для ЭС. Электронные системы любой сложности состоят из небольшого числа принципиально различных элементов. Принята следующая классификация (рис.1)

Рис.1. Структурная схема электронной системы.

Электронная аппаратура состоит из устройств, которые, в свою очередь, делятся на узлы, а последние – на детали и элементы. Примером современной ЭС является персональный компьютер. Он состоит из устройств отображения информации (монитор), ввода- вывода информации (клавиатура, принтер), обработки информации и питания (системный блок). Каждое из перечисленных устройств содержит несколько узлов. Например, в системном блоке находятся центральный процессор, ОЗУ, ПЗУ, звуковая и видео платы, блок питания. Узлы состоят из отдельных элементов, которые соединяются между собой с помощью деталей. Элементы ЭА распадаются на две большие группы: пассивные элементы – резисторы, конденсаторы, индуктивности, трансформаторы, и активные элементы – электронные приборы. Пассивные элементы неуправляемы, они поглощают энергию протекающих через них токов, вносят фазовые сдвиги, но не изменяют частоты. Активные элементы могут усиливать сигналы (увеличивать их энергию), преобразовывать их частоты и фазы, преобразовывать один вид энергии в другой, в том числе генерировать электромагнитное излучение.

Работа активных элементов ЭА основана на управлении движением носителей заряда (НЗ) в ограниченном объеме – рабочем пространстве. Электронные приборы классифицируют по ряду признаков.

1. В зависимости от среды, заполняющей рабочее пространство, электронные приборы делятся на три группы:

- электровакуумные приборы, в которых рабочее пространство изолировано газонепроницаемой оболочкой и откачано до высокого вакуума . Действие электровакуумных приборов основано на явлениях электронной эмиссии, образования пространственного заряда (ПЗ) и электронных потоков (пучков);

- газоразрядные или газо-плазменные приборы, в которых рабочее пространство заполнено газом или парами конденсированных веществ под давлением . Действие приборов основано на явлении газового разряда;

- полупроводниковые приборы. Рабочим пространством служит полупроводниковый кристалл, а действие их основано на явлениях в электрических переходах.

2. Электронные приборы можно разделить на две большие функциональные группы:

- приборы, предназначенные для преобразования энергии; примерами служат: преобразование переменного тока в постоянный (выпрямление); преобразование энергии электромагнитного излучения в энергию электрического тока (солнечные элементы); преобразование энергии тока низкой частоты в энергию электромагнитных колебаний высокой частоты (генерация электромагнитных колебаний). В этих случаях первостепенное значение имеет к.п.д. преобразования.

- приборы, предназначенные для обработки сигналов, то есть преобразования мгновенных значений амплитуд, частот и фаз токов и напряжений. Важнейшее значение имеет при этом надежное, с минимальной потерей информации, выделение сигнала на фоне шумов.

Приборы обеих групп принято классифицировать в соответствии с

Табл.1.

Входной

сигнал

прибора

Выходной

сигнал

прибора

Класс приборов

Примеры

Электрический

Электропре-

образовательные

Диод,

транзистор,

тиристор,

генераторная лампа

Электрический

Световой

(оптический)

Электросветовые

Светодиод,

инжекционный лазер,

гелий-неоновый лазер

Световой

(оптический)

Электрический

Фотоэлектрические

ФЭУ,

фотодиод,

фоторезистор,

солнечный элемент

Полупроводниковые электросветовые и фотоэлектрические приборы часто объединяют в единый класс оптоэлектронных приборов.

3. По диапазону частот f или длин волн обрабатываемых или генерируемых сигналов электронные приборы подразделяют на:

- низкочастотные (НЧ) приборы –;

- высокочастотные (ВЧ) приборы –;

- сверхвысокочастотные (СВЧ) приборы –;

- субмиллиметровые приборы –;

- приборы оптического диапазона –;

4. В зависимости от величины преобразуемой мощности электронные приборы относят к сильноточным либо к слаботочным. За условную границу между двумя группами можно принять мощность 1000Вт. Слаботочные приборы применяются главным образом для обработки сигналов, минимальная мощность которых составляет доли микроватта. Сильноточные приборы осуществляют преобразование и коммутацию энергии электрического тока. Современные тиристоры коммутируют токи до 5000А при напряжениях порядка 10000В, то есть мощности . Генераторы сигналов могут принадлежать как к одной, так и к другой группе. Соответственно преобразуемой мощности изменяются и геометрические размеры приборов. Электропреобразовательные приборы в интегральном исполнении достигли размеров , размеры дискретных приборов составляют . В то же время размеры мощных генераторов высокочастотного и оптического излучения достигают нескольких метров и даже десятков метров.

Научную основу для понимания электронных приборов создает физическая электроника, изучающая процессы взаимодействия электронов с веществом и излучением. Она, в свою очередь, базируется на таких разделах физики, как электродинамика, квантовая механика, статистическая термодинамика, физика твердого тела. Разработкой и применением электронных приборов занимается техническая электроника. В ней примерно до 1970-х годов выделялись элементно-технологическая и аппаратно-конструкторская ветви. Технологии принадлежал синтез новых электронных материалов, а конструирование включало создание элементов и аппаратуры. С 1970-х годов начался и к концу века завершился процесс слияния технологии с конструированием, схемо- и системотехникой, прикладной математикой. Это слияние обусловлено переходом к производству больших интегральных схем (БИС), а затем и сверхбольших интегральных схем (СБИС). Проектирование такого электронного прибора начинается с разработки электрической схемы, под которую создается физическая структура и технология её изготовления. Сложность структуры и внутренней организации СБИС на много порядков превосходят соответствующие показатели ЭС на дискретных элементах. Последние, тем не менее, не утратили своего самостоятельного значения и поныне. На них базируется сильноточная НЧ (силовая) электроника. Кроме того, понимание свойств ИС возможно только на основе свойств дискретных элементов.

Разнообразие свойств электронных приборов есть макроскопическое проявление фундаментальных процессов, протекающих в рабочем пространстве. Цель курса «Вакуумная и плазменная электроника» состоит в изучении этих фундаментальных процессов на основе простых физических и математических моделей, и их применение для описания свойств электровакуумных, газо-плазменных и полупроводниковых приборов.

2.ОСНОВНЫЕ ВЕХИ В РАЗВИТИИ ЭЛЕКТРОНИКИ

Современные ЭС есть результат столетнего развития электроники (рис. 2).

Начало отсчета - 1897 год. В этом году Дж. Дж. Томсон и Э. Вихерт экспериментально доказали существование главного объекта электроники – электрона, и измерили его удельный заряд. Установление атомистической природы электричества позволило применить для его описания законы статистической механики. На этой основе О. Ричардсон в 1901 году объяснил явление термоэлектронной эмиссии, открытое в 1883 году Т. Эдисоном, но не понятое в то время. Как только стала понятной физика термоэмиссии, Дж. Флемминг изобрел в 1904 году первый дискретный электронный прибор - электровакуумный диод. С этого события ведет свою историю силовая электроника.

Спустя ещё три года Ли де Форест изобрел электровакуумный триод. Эти два изобретения заложили один из четырех краеугольных камней в здание электроники. Они открыли ламповую эру в её истории. Электронные лампы стали почти на пятьдесят лет основой элементной базы ЭС.

На рубеже веков были заложены ещё три камня в основание электроники.

Второй камень заложил Г. Герц. В 1887 году он экспериментально доказал существование электромагнитных волн. Г.А. Лоренц и М. Абрагам теоретически показали, что электромагнитные волны испускаются электронами, движущимися с ускорением.

Прямоугольная выноска: Ричардсон, 1901

В 1895 году А.С. Попов показал принципиальную возможность осуществления с помощью электромагнитных волн передачи и приема информации на расстоянии. Для определения этого вида связи стали использовать термин радио (от латинского radius – луч). Бурное развитие радиосвязи началось после изобретения А. Мейсснером в 1913 году триодного генератора. Наступила эпоха радиоэлектроники.

Третий краеугольный камень был заложен К. Брауном. В 1897 году он изобрел электроннолучевую трубку. Развитие заложенных в ней потенциальных возможностей позволило Б.Л. Розингу в 1911 году реализовать прием телевизионного сигнала и воспроизведение на экране простых геометрических фигур. Двадцать лет спустя, в 1931 году, его ученик В.К. Зворыкин создал работоспособную передающую электроннолучевую трубку, открыв эпоху телевидения.

Развитие радиосвязи шло по пути освоения все более коротких электромагнитных волн. К тридцатым годам выкристаллизовалась идея радиолокации, то есть обнаружения удаленных объектов (прежде всего военных целей) с помощью отраженных электромагнитных волн. В течение десятилетия были созданы работоспособные образцы радиолокационных станций (РЛС), сыгравших большую роль во Второй мировой войне. Для этого пришлось провести огромный цикл теоретических и экспериментальных исследований по проблемам генерации, распространения и приема электромагнитных волн метрового, дециметрового и сантиметрового диапазонов. Элементная база обогатилась новыми генераторными приборами – клистронами и магнетронами, усилительными лампами обратной и бегущей волны, линиями передачи электромагнитной энергии – волноводами и специальными антеннами. Эти достижения открыли эпоху электроники сверхвысоких частот (СВЧ). В настоящее время к электронике СВЧ принадлежит не только радиолокация, но и значительная часть сектора радиосвязи.

Экспансия электроники в область миллиметровых и субмиллиметровых электромагнитных волн потребовала разработки совершенно новых способов их генерации и усиления. Эта задача была выполнена рядом советских и зарубежных физиков, в первую очередь А.М. Прохоровым, Н.Г. Басовым, Ч. Таунсом. В 1951 – 1952 годах они создали теоретические основы, а в 1954 году изготовили квантовые генераторы СВЧ диапазона на молекулярных пучках NH₃. В настоящее время за этими приборами закрепился термин мазеры, происходящий от аббревиатуры английского эквивалента Microwave Amplification by Stimulated Emission of Radiation. С создания мазеров началась эпоха квантовой электроники. Спустя шесть лет, в 1960 году, были созданы твердотельные и газовые оптические квантовые генераторы (ОКГ), или лазеры (от английского Light Amplification by Stimulated Emission of Radiation). Тем самым произошло соединение квантовой электроники с физикой газоразрядной плазмы, ведущей своё начало от пионерской работы Дж. Таунсенда 1901 года, в которой он исследовал самостоятельный газовый разряд и построил его теорию. Она-то и была четвертым краеугольным камнем в фундаменте электроники. В те же 1950 – е годы началось интенсивное исследование взаимодействия плазмы с электронными пучками и электромагнитными волнами. В СВЧ – электронике выделилось направление плазменной электроники.

Наконец, отметим рождение в 1945 году одного из главных нынешних потребителей элементной базы электроники и главного двигателя её прогресса – вычислительной техники, или, в современной терминологии, компьютеров.

Первый компьютер ENIAC был создан в США в 1945 году на элементной базе ламповой эры. Но уже в конце 1940-х годов на смену ей пришла транзисторная эра. Первый транзистор создали в декабре 1947 года У. Шокли, Дж. Бардин и У. Браттейн, а 30 июня 1948 года он был продемонстрирован широкой публике. Создание транзистора стало возможным благодаря глубокому проникновению в сущность электронных и атомных процессов в кристаллических полупроводниках. Первый транзистор по своим габаритам был сопоставим с современными ему электронным лампами. Однако совершенствование технологии пошло столь быстро, что через десять лет были созданы первые интегральные схемы. Это событие произошло в фирмах “Fairchild Semiconductor” и “Texas Insnruments” по руководством Дж. Килби, Г. Мура и Р. Нойса.

В 1950-е – 1960-е годы преобразовалась и силовая электроника. На смену электровакуумным и газоразрядным диодам, тиратронам, фотоэлементам пришли их полупроводниковые аналоги – диоды, стабилитроны, тиристоры, солнечные элементы.

Таким образом, современная электроника состоит из пяти ветвей, выросших из единого корня – силовой электроники, радиоэлектроники, телевидения, СВЧ – электроники, квантовой электроники, и произросшей сначала независимо, но впоследствии проникшей во все ветви, компьютерной техники.

ЧАСТЬ I. ВАКУУМНАЯ ЭЛЕКТРОНИКА.

Свойства электронных приборов объясняются на основе закономерностей движения носителей зарядов (НЗ) в рабочем объёме под действием электромагнитных полей. В вакуумной электронике носителями заряда являются электроны. Структурно любой прибор вакуумной электроники состоит из нескольких функциональных элементов, соответствующих основным физическим процессам в нём (рис.I.1).

Эмиттер электронов Э поставляет свободные электроны в рабочий объём, ограниченный вакууммированным баллоном Б. Система формирования СФ образует из них направленный электронный поток. Система управления СУ предназначена для внесения изменений в движение потока в соответствии с законом, заданным источником управляющего сигнала ИУС. Коллектор К собирает электроны и выводит их во внешнюю цепь. Выходной сигнал ВС снимается с коллектора и подаётся на последующие устройства либо воспринимается непосредственно экспериментатором. Блок питания БП, не входящий, как и ИУС, в состав прибора, создаёт необходимые потенциалы на структурных элементах.

Рис. 2.1.1 Структурная схема электронного прибора

Свойства реальных приборов определяются свойствами структурных элементов. При этом каждый структурный элемент может быть реализован различными способами. В соответствии со структурной схемой мы изучим физику процессов электронной эмиссии, формирования электронных потоков, управления ими и преобразования их энергии в выходной сигнал или другие виды энергии.

ГЛАВА 1. ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИСИЯ

Электронная эмиссия есть процесс испускания электронов с поверхности конденсированного тела под воздействием внешних факторов. В вакуумной электронике практически всегда в качестве эмиттеров электронов используются твёрдые кристаллические материалы. Эмиттер находится под отрицательным потенциалом относительно коллектора, поэтому он называется катодом, а коллектор – анодом. Чтобы понять сущность электронной эмиссии из кристаллического материала, надо прежде всего составить представление о характере и законах движения электронов в кристалле.

1.1 ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ СПЕКТР ЭЛЕКТРОНОВ В КРИСТАЛЛЕ.

По мнению знаменитого физика, Нобелевского лауреата Р. Фейнмана, самое ценное утверждение в современной физике, достаточное для понимания всех свойств твёрдых тел – гипотеза об их атомном строении. «Если бы в результате какой-то мировой катастрофы, - пишет он - все накопленные научные знания оказались уничтоженными и к грядущим поколениям перешла бы только одна фраза, то какое утверждение, составленное из наименьшего количества слов, принесло бы наибольшую информацию? Я считаю, что это – атомная гипотеза: все тела состоят из атомов – маленьких телец, которые находятся в беспрерывном движении, притягиваются на небольшом расстоянии, но отталкиваются, если одно из них плотнее прижать к другому. В одной этой фразе … содержится невероятное количество информации о мире, стоит лишь приложить к ней немного воображения и чуть соображения» [2]. Рассмотрим на основе атомной гипотезы представления о движении электронов в твёрдых телах.

Естественно попытаться связать свойства твёрдого тела со свойствами одиночного атома. Свойства атома хорошо изучены экспериментально и теоретически интерпретированы квантовой механикой. Их можно суммировать следующим образом.

1. Электрон, движущийся вокруг атомного ядра, может находиться не в любом состоянии, а только в одном из так называемых стационарных состояний.

2.Стационарное состояние характеризуется определенной энергией и распределением электронной плотности. Совокупность энергий стационарных состояний образует энергетический спектр электрона в атоме. Энергетический спектр абсолютно индивидуален для каждого атома, это – своего рода дактилоскопический отпечаток. Распределение электронной плотности показывает, в каких областях вокруг атома электрон пребывает преимущественно, то есть с вероятностью, близкой к 1. Энергетический спектр принято изображать в виде энергетической диаграммы (рис.1.1). Состояние с минимальной энергией называется основным. Пребывающий в нём электрон находится ближе всего к ядру.

Рис.1.1. Энергетический спектр атома водорода.

3.В одном стационарном состоянии могут одновременно находиться не более двух электронов. Это утверждение известно как принцип Паули.

У любого атома стационарных состояний бесконечно много, а число электронов – конечно. Поэтому они заполняют нижайшие по энергии состояния в соответствии с принципом Паули. Рис.1.2 иллюстрирует заполнение электронных состояний в многоэлектронном атоме кремния. Электроны показаны стрелками, направление которых совпадает с направлением собственного момента количества движения – спина – электрона. Заполнены семь нижайших состояний.

Рис.1.2. Заполнение электронных состояний в атоме кремния.

Индивидуальные свойства атомы всех элементов проявляют в газообразном состоянии, при достаточно высокой температуре в несколько тысяч кельвинов. При охлаждении тепловое движение ослабевает, и под действием сил притяжения образуются конденсированные среды – жидкости и твёрдые тела. Плотность атомов в конденсированных средах составляет , а среднее расстояние между ними Ǻ = . Поэтому пренебречь взаимодействием между атомами и электронами абсолютно невозможно, вследствие чего объяснение свойств тел на основании движения составляющих частиц встречается с громадным трудностями.

К счастью, подавляющее большинство веществ при охлаждении до температуры кристаллизуется – образует упорядоченную трехмерную атомную структуру, обладающую свойством периодичности. Атомы выстраиваются в цепочки, которые, в свою очередь, образуют атомные плоскости, а из плоскостей, расположенных на одинаковых расстояниях друг от друга, образуется кристалл (рис.1.3)

Рис.1.3. Трехмерная кристаллическая решётка

Упорядоченная трехмерная атомная структура называется кристаллической решёткой. Если периодичность строго выдерживается по всем направлениям, кристалл называется идеальным. Кристалл, в котором имеются локальные нарушения периодичности, то есть образуются дефекты кристаллической структуры, называется неидеальным, или реальным кристаллом. Если же периодичность отсутствует вовсе, то такое твёрдое тело называется аморфным.

Раньше всего физиками были качественно поняты свойства и построена количественная теория идеальных кристаллов. Этому способствовало фундаментальное качество электрона – наряду с корпускулярными, ”частичными” свойствами он проявляет также и волновые свойства. Движение электрона, как впервые установил в 1923 году Луи де Бройль, характеризуется, помимо с массы и импульса (или энергии ), также и длиной волны , где - постоянная Планка. Волновые свойства электрона проявляются при его движении в периодических структурах, в том числе в кристаллической решётке. Если периодичность идеальная, то электрон просто не замечает присутствия периодической атомной структуры, он движется по всему кристаллу почти как свободная частица в вакууме. “Почти как свободная частица” означает, что в широком интервале энергий сохраняется такая же связь между энергией электрона и его импульсом, как и при движении свободной частицы. Кристалл лишь модифицирует количественные характеристики электрона. В частности, электрон характеризуется не массой свободного электрона, а так называемой эффективной массой . В большинстве кристаллов, например, в арсениде галлия GaAs , но изредка встречаются вещества, у которых . Эффективная масса электрона – это фундаментальная характеристика кристалла, один из его дактилоскопических отпечатков.

Движение отдельного электрона в кристалле можно трактовать как свободное движение частицы с эффективной массой . Но кристалл состоит примерно из атомов, каждый из которых вносит Z электронов. Поэтому электронные свойства кристалла определяются, как и свойства атома, двумя факторами – энергетическим спектром электронов в кристалле и их статистикой, то есть законом распределения по состояниям.

Структуру энергетического спектра кристалла качественно можно выяснить, исходя из спектра отдельного атома.

Представим себе N одинаковых атомов, удалённых на столь большие расстояния, что они никак не влияют друг на друга. Энергетический спектр такого ансамбля независимых атомов будет состоять из N совпадающих атомных спектров. Каждое атомное состояние будет одновременно и состоянием ансамбля. Такие состояния, энергии которых совпадают, называются N – кратно вырожденными.

Начнём сближать атомы. При некотором межатомном расстоянии станут заметными электростатические силы электрон-ядерного притяжения и электрон-электронного отталкивания. Суммарно будет преобладать притяжение, но отталкивание приведет к тому, что ранее совпадавшие атомные уровни энергии расщепятся на N отдельных уровней (рис.1.4). При достижении межатомного расстояния образуется кристалл. Дальнейшему сближению препятствуют большие силы отталкивания.

Рис.1.4. Образование энергетического спектра кристалла

Каждый атомный уровень превращается, таким образом, в зону разрешённых энергий электрона в кристалле шириной . Если сумма полуширин соседних зон меньше расстояния между соответствующими атомными уровнями то разрешённые зоны разделены запрещённой зоной. Если же сумма полуширин превышает расстояние между уровнями, то соседние разрешённые зоны перекрываются, образуя одну, более широкую, разрешённую зону.

Описанная картина образования энергетического спектра применима к кристаллам металлов, полупроводников и диэлектриков. К какому типу будет принадлежать конкретный кристалл, определяется числом электронов Z в атоме.

Если Z – чётное число, то Z/2 нижайших разрешённых зон будут полностью заполнены, а остальные – пусты. Термин “заполненная зона” следует понимать в том смысле, что в кристалле имеется ровно N электронов, обладающих энергиями, принадлежащими данной разрешённой зоне. Самая верхняя из заполненных зон называется валентной зоной, а следующая за ней пустая – зоной проводимости. Кристаллы с таким заполнением зон называются диэлектриками. При приложении разности потенциалов протекание тока в них невозможно. Ток создаётся носителями, которые в электрическом поле приобрели дополнительную скорость , а, значит, и дополнительную кинетическую энергию . Но приобретение дополнительной энергии означает переход в состояние с большей энергией. А такие состояния имеются только в зоне проводимости, отделённой от валентной зоны запрещённой зоной шириной в несколько эВ. Умеренные поля не в состоянии сообщить электрону столь большую энергию, поэтому он и не создаёт электрический ток. На энергетической диаграмме диэлектрика принято изображать только две зоны – пустую зону проводимости и заполненную валентную зону (рис.1.5).

Рис.1.5. Энергетическая диаграмма диэлектрика.

Нижайший пустой уровень называется дном зоны проводимости, самый верхний из заполненных уровней – потолком валентной зоны. Ширина запрещённой зоны в типичных диэлектриках составляет 5 – 10 эВ. Они практически не обладают электропроводностью. Их удельное сопротивление превышает . Если же , то такие вещества относят к полупроводникам. Полупроводники обладают заметной электропроводностью в интервале температур 200 – 500К, в зависимости от значения .

Принципиально иная картина наблюдается в кристаллах с нечётным числом электронов на атом. В этом случае нижних зон будут заполнены целиком, а ещё одна – ровно наполовину. Эта последняя зона образуется из атомного уровня, на котором находился один электрон. Энергетическая диаграмма имеет вид (рис.1.6). Максимальная энергия, до которой заполнена зона проводимости, называется энергией Ферми . Кристаллы с такой диаграммой будут обладать хорошей электропроводностью. Ближайший незаполненный уровень отстоит от на , поэтому даже очень слабое поле способно сообщить электрону дополнительную энергию, а, значит, создать электрический ток.

Рис.1.6. Энергетическая диаграмма металла

Все металлические кристаллы являются проводниками. Ввиду того, что практически во всех интересных физических процессах участвуют только электроны проводимости металла, валентную и другие нижние зоны на энергетической диаграмме обычно не показывают.

В металлах и полупроводниках дно зоны проводимости расположено выше потолка валентной зоны, то есть . Существует отличный от рассмотренных двух третий вариант энергетической диаграммы. У некоторых кристаллов с чётным Z, например, у висмута, зона проводимости частично перекрывается с полностью заполненной валентной зоной (рис.1.7). Валентные электроны, которые должны были бы занять интервал энергий в валентной зоне, теперь распределяются между валентной зоной и зоной проводимости. Вблизи потолка валентной зоны образуется полоса свободных состояний. Поэтому электроны могут ускоряться, переходя в свободные состояния, как зоны проводимости, так и валентной зоны. Тем самым обеспечивается значительная электропроводность. Такие вещества называются полуметаллами. У них запрещенная зона отсутствует.

Рис.1.7. Энергетическая диаграмма полуметалла

Описание движения носителей заряда в кристаллах на языке энергетических диаграмм наиболее адекватно и удобно. Адекватно потому, что энергетическая диаграмма отражает фундаментальные свойства микромира. В микромире обитают не классические частицы, характеризующиеся координатой и скоростью , и не классические волны с частотой и длиной волны , а квантовые объекты, сочетающие и корпускулярные, и волновые свойства. Известный советский физик А.С. Компанеец даже предложил для них два гибридных термина “волницы” = волны + частицы или “частолны” = частицы + волны. Для “волниц” не существует траектории, а, значит, и скорости . Но энергией и импульсом они обладают. Именно поэтому их состояние удобно описывать на энергетическом языке. Это описание оказывается, к тому же, очень лаконичным.

Наш же повседневный опыт формирует классическую картину движения частиц по траекториям под действием сил. Перекинуть мостик от энергетической к траекторной картине можно, если привлечь понятие химической связи. Химическая связь обеспечивает образование и существование кристалла как целого. Она имеет электростатическую природу и обусловлена притяжением отрицательных электронов и положительных ядер. Но в разных кристаллах химическая связь проявляется по-разному.

1.2. ХИМИЧЕСКИЕ СВЯЗИ В ТВЁРДЫХ ТЕЛАХ.

1.2.1. МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ СВЯЗЬ.

При образовании металлического кристалла электроны из наполовину заполненной зоны утрачивают связь с атомами, которым они ранее принадлежали, и становятся принадлежностью всего кристалла в целом. Они могут свободно перемещаться на макроскопические расстояния, поэтому их называют свободными электронами. Таким образом, металлический кристалл состоит из закрепленных в узлах решётки ионов, погружённых в рой свободных электронов (рис.1.8). Впервые такую модель предложил немецкий физик П. Друде в 1900 году. Он считал электроны классическими частицами, движущимися по законам Ньютона. В состоянии теплового равновесия все внутренние поля скомпенсированы, поэтому электроны движутся хаотически, наподобие молекул в газе.

Во внешнем электрическом поле на каждый электрон действует сила . Уравнение движения имеет вид

(1.1)

Решая его, находим закон изменения скорости

где - начальная скорость электрона.

Рис.1.8. Модель металла по Друде.

Из него следует, что в постоянном поле скорость электрона возрастает бесконечно, что физически абсурдно. Должен существовать механизм её ограничения. Друде предположил, что таким механизмом являются столкновения электронов с ионами. При столкновении электрон полностью теряет приобретенную скорость, после чего снова начинает ускоряться. Таким образом, мы можем положить начальную скорость равной нулю, . За время между двумя последовательными столкновениями электрон приобретет дополнительную скорость . В модели Друде промежуток одинаков между любыми двумя последовательными столкновениями. Поэтому средняя дополнительная скорость электрона в направлении поля будет

(1.2)

Она оказывается пропорциональной полю, , где - подвижность электрона. С помощью соотношения (1.2) получим выражение для плотности тока в поле ,

(1.3)

(1.3) есть не что иное, как закон Ома в дифференциальной форме, а

(1.4)

- электропроводность металла. Таким образом, модель Друде позволяет дать микроскопическое обоснование закона Ома через один параметр кристалла – среднее время между электрон-ионными столкновениями. Несмотря на свою простоту, она до настоящего времени используется для качественной интерпретации электронных свойств металлов и полупроводников.

1.2.2. ИОННО-КОВАЛЕНТНАЯ СВЯЗЬ. СОБСТВЕННЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

Этот тип связи характерен для диэлектрических и полупроводниковых кристаллов. Рассмотрим сначала собственные полупроводники – идеальные кристаллы, состоящие из атомов, соответствующих химической формуле. Чисто ковалентная связь реализуется в кристаллах элементов IV группы – C (алмаз), Si, Ge, α-Sn. Все они имеют по четыре валентных электрона, которые при сближении атомов располагаются попарно посредине между атомами и образуют направленные связи. В пространственной решетке каждый атом связан с соседними атомами четырьмя связями, углы между которыми равны (рис.1.9). На плоскости её изображают в виде рис.1.10.

Рис.1.9. Кристаллическая структура алмаза, кремния, германия

При низких температурах все электроны прочно связаны с атомами и не могут перемещаться по кристаллу, поэтому проводимость такого кристалла равна нулю. При повышении температуры увеличивается интенсивность тепловых колебаний атомов, и, следовательно, вероятность отрыва электрона от парной связи. Вырванный из связи электрон становится свободным и может перемещаться по кристаллу (траектория 1 на рис.1.10).

Рис.1.10 Ковалентная связь в собственном Si

Энергия, необходимая для этого, как раз равна ширине запрещённой зоны , а сам отрыв эквивалентен переводу электрона из валентной зоны в зону проводимости (рис.1.11). При температурах в полупроводнике с концентрация свободных электронов может быть весьма большой. Для вычисления электронной электропроводности полупроводника и плотности электронного тока можно применить модель Друде,

Но из рис.1.10 следует, что, помимо вклада свободных электронов, существует ещё один вклад в электропроводность собственного полупроводника. Внешнее поле стимулирует переход в образовавшуюся на связи вакансию, или дырку, электрона из соседней связи (траектория 2 на рис.1.10). В результате первоначально разорванная связь восстановится, а дырка переместится на соседнюю связь. Это выглядит, в конечном итоге, как перемещение дырки в направлении поля, хотя реально перемещаются электроны. Поэтому удобно считать, что в полупроводнике ток переносится зарядами двух типов – отрицательными электронами и положительными дырками. Концентрацию дырок принято обозначать через p. Очевидно, что в собственном полупроводнике свободные электроны и дырки образуются всегда парами, поэтому их концентрации равны, .

Рис.1.11 Свободные носители на энергетической диаграмме

cобственного Si

Дырочный вклад в электропроводность равен , где - подвижность дырок. Полный ток, создаваемый в собственном полупроводнике полем , равен сумме электронного и дырочного токов,

(1.7)

Если кристалл образован из атомов двух типов (рис.1.12), средняя валентность которых равна четырём, то химическая связь из ковалентной превращается в ионно-ковалентную. Наглядно её можно представить в виде электронной пары, смещённой к одному из атомов (рис.1.13). Ионно-ковалентная связь имеет место в кристаллах типа , .

Предельный случай чисто ионной связи реализуется в соединениях . Электронная пара смещена столь сильно, что фактически локализуется на одном из атомов (Cl, Br). Решётка состоит из отрицательных анионов и положительных катионов. Энергия отрыва электрона от атома очень велика, поэтому такие кристаллы являются диэлектриками.

Рис.1.12. Ковалентно-ионная связь в кристалле GaAs

Рис.1.13.Плоская модель ковалентно-ионной связи в кристалле GaAs

1.2.3. ИОННО-КОВАЛЕНТНАЯ СВЯЗЬ. ПРИМЕСНЫЕ ПОЛУПРОВОДНИКИ

Изложенная модель описывает движение носителей заряда в идеальном кристалле. Дефекты кристаллической решётки, нарушающие её периодичность, оказывают большое влияние на характер этого движения.

Наиболее существенными дефектами являются чужеродные, или примесные атомы. Они могут водиться намеренно, для модификации свойств кристалла, либо присутствовать в нём изначально, как технологически неустранимый компонент. В первом случае примесь называется легирующей, или лигатурой, во втором случае – фоновой. Концентрация легирующей примеси обычно лежит в интервале, то есть один примесный атом приходится не менее чем на собственных атомов. Концентрация фоновой примеси – на 4 – 6 порядков меньше. Влияние примесей проявляется по-разному в металлах и полупроводниках.

В металлах они просто создают дополнительное препятствие движению электронов, увеличивают вероятность их рассеяния и, тем самым, снижают подвижность . На концентрацию электронов, равную примерно , примеси заметного влияния не оказывают.

Совсем иначе обстоит дело в полупроводниковых кристаллах. В этом случае все примеси целесообразно разделить на две группы: мелкие примеси – атомы, валентность которых отличается от валентности собственных атомов на ; глубокие примеси – остальные атомы. Смысл терминов выяснится позже. Мелкими примесями в кристаллах Si и Ge являются элементы III группы (B, Al, Ga, In) и V группы . Для полупроводника GaAs, состоящего из атомов III и V групп, мелкими примесями будут Be, Mg (II группа), Si (IV группа), Te, Se (VI группа).

Мелкие примеси способны замещать собственные атомы и образовывать с соседями ковалентно-ионные связи. Рассмотрим этот процесс на примере примесного атома P в Si (рис.1.14). Из пяти валентных электронов атома P четыре формируют ковалентные связи с четырьмя атомами Si. В результате в узле кристаллической решётки образуется ион с зарядом . Пятый валентный электрон, не востребованный для образования ковалентной связи, обращается вокруг него под действием кулоновской силы

Из-за взаимодействия с остальными атомами энергия связи этой водородоподобной системы примерно в 500 раз меньше, чем у атома водорода и равна . Поэтому вследствие теплового движения пятый электрон легко отрывается от иона и становится свободным. Таким образом, каждый атом P выступает электронным донором.

Рис.1.14. Донорный атом в кристалле кремния

Дырки образуются только вследствие разрыва парных связей, для чего требуется энергия . Поэтому их концентрация значительно меньше концентрации электронов. Проводимость донорного полупроводника обеспечивается главным образом электронами. Концентрации электронов и дырок в донорном, или электронном, полупроводнике, или полупроводнике n – типа принято обозначать через и соответственно. Электроны называются основными носителями, дырки – неосновными. Проводимость электронного полупроводника согласно модели Друде равна

так как подвижности электронов и дырок одного порядка.

Если в узел кристаллической решётки Si поместить атом In, то все три его валентные электрона образуют ковалентные связи с соседями, а четвёртая связь останется ненасыщенной (рис.1.15). В имеющуюся на ней дырку легко перейдёт электрон с соседней связи и образует отрицательный ион в узле. Сама же дырка под действием тепловых колебаний преодолеет кулоновское притяжение к иону и станет свободной. Таким образом, каждый ион In захватывает один электрон и поставляет одну дырку. По этой причине он называется акцептором. В акцепторном полупроводнике основные носители – дырки, неосновные носители – электроны. При комнатной температуре электронов на много порядков меньше, чем дырок, так как энергия ионизации акцептора (отрыва дырки) . Концентрации дырок и электронов в акцепторном полупроводнике обозначают через и соответственно. Проводимость такого полупроводника равна

Свободные электроны в полупроводнике n – типа обладают энергиями вблизи дна зоны проводимости . Следовательно, энергия электрона, связанного с донором, лежит на ниже , то есть (рис.1.16) Свободные дырки в полупроводнике p – типа образуются при отрыве электрона от собственного атома (этап 1 на рис.1.16) и захвата его акцептором (этап 2). Так как заряд ядра акцептора меньше, чем у собственного атома, то на этапе 2 выделяется меньше энергии, чем затрачивается на этапе 1. Следовательно, акцепторный уровень лежит выше потолка валентной зоны. Энергия отрыва дырки равна .

Рис.1.15. Акцепторный атом в кристалле кремния.

Рис.1.16. Мелкие (донорные и акцепторные) и глубокие уровни

в кристалле полупроводника

Именно ввиду неравенств , оправдан термин “мелкие примеси”. Если же энергия связи электрона с атомом примеси сравнима с шириной запрещённой зоны, то примесь называется глубокой. Глубокие примесные уровни лежат вблизи средины запрещённой зоны. Они создаются, например, атомами Au, Cu, Fe в Si. Глубокие уровни являются ловушками для электронов. Захваченный на такой уровень носитель выбывает из процесса переноса заряда, так как энергии тепловых колебаний недостаточно для его освобождения и перевода в состояния зоны проводимости или валентной зоны.

1.3. РАБОТА ВЫХОДА.

Необходимость внешнего воздействия при электронной эмиссии указывает на то, что электрону для выхода за геометрические пределы твердого тела и удаления от него на большое расстояние необходимо совершить работу выхода, или, другими словами, преодолеть энергетический барьер. Силы, препятствующие вылету электронов за пределы твёрдого тела, имеют электростатическую природу. Как только один из электронов пересекает геометрическую границу твёрдого тела, в приповерхностном слое последнего нарушается строгий баланс положительных и отрицательных зарядов и возникает эффективный распределенный положительный заряд, равный заряду электрона. Притяжение к этому эффективному заряду тормозит вылетевший электрон и возвращает его обратно в объём. Только электроны, обладающие достаточно большой компонентой скорости, перпендикулярной поверхности, могут преодолеть притяжение и навсегда покинуть твердое тело.

Для металлов предложена наглядная модель происхождения работы выхода. Считается, что в пределах 1 – 2 межатомных расстояний от геометрической поверхности металла силы притяжения обусловлены динамическим двойным электрическим слоем, а на больших расстояниях – электростатическим изображением.

Двойной слой образуется электронами, кинетической энергии которых хватает для удаления на расстояние от поверхности (рис.1.17). На это способны, прежде всего, электроны с энергиями, близкими к энергии Ферми . Они пребывают некоторое время вне металла, затем возвращаются обратно, а на их место из металла “выпрыгивают” другие электроны. “Выпрыгнувшие” электроны составляют заметную долю от общего числа электронов в приповерхностном слое.

Рис.1.17. Динамический двойной электрический слой

вблизи поверхности металла.

Таким образом, в среднем, в приграничном слое толщиной поддерживаются постоянные распределение отрицательного заряда с внешней стороны (в вакууме) и положительного заряда с внутренней стороны (в металле). Геометрическая поверхность представляет собой плоский конденсатор с толстыми обкладками. Поле этого конденсатора направлено перпендикулярно поверхности в вакуум. Оно-то и тормозит электроны, пытающиеся вылететь из металла. Для преодоления двойного электрического слоя электрон должен совершить работу

Если плотность заряда аппроксимировать функцией , удовлетворяющей условиям , , то можно получить оценку

где - характерная энергия (потенциал ионизации атома водорода), используемая в микрофизике в качестве естественного масштаба, - боровский радиус водорода. Параметр - это доля электронов из приповерхностного слоя толщиной образовавших динамический двойной слой. Он не превосходит , поэтому барьер двойного слоя можно оценить величиной .

Среди электронов всегда найдется некоторое число энергичных, способных преодолеть двойной слой. Но, оказавшись за его пределами, такой электрон не обретет полную свободу. Он будет притягиваться к металлу, как макроскопическому объекту, посредством силы электростатического изображения. Эта сила возникает вследствие поляризации металла электроном-беглецом – отталкивания оставшихся электронов вглубь металла. В результате ближе к нему окажутся положительные ионы, из-за чего притяжение к ним перевесит отталкивание от более удалённых электронов. Распределенный положительный поверхностный заряд эквивалентен одному точечному заряду, являющемуся зеркальным отражением электрона-беглеца. Поэтому сила изображения равна (рис.1.18)

(1.8)

Для удаления от металла на бесконечно большое расстояние электрон должен совершить против неё работу

Рис.1.18. Происхождение силы изображения

Сумма даёт оценку работы выхода металла,

Полученная оценка качественно согласуется с экспериментальными значениями работы выхода (Табл.1.1, [3]).

Табл.2.1

Металл

4,55

4,37

3,74

4,47

5,29

1,89

Количественные расхождения указывают на то, что в предложенной модели не учитываются некоторые существенные особенности движения электронов в металлах. Это неудивительно, так как адекватное описание поведения электронов даётся квантовой механикой.

Энергетическую диаграмму металлического образца конечных размеров следует теперь изображать так (рис.1.19).

Рис.1.19. Энергетическая диаграмма металла

вблизи его поверхности.

Здесь - энергетический уровень, на котором находится покинувший металл и не обладающий кинетической энергией (покоящийся) электрон.

Если определить работу выхода как минимальную энергию, необходимую для перевода электрона с энергетического уровня в металле на уровень , то, как следует из рис.1.19,

(1.9)

Работа выхода полупроводника не является столь же фундаментальной величиной, как работа выхода металла. Она зависит от типа и уровня легирования. Точное определение термодинамической работы выхода полупроводника совпадает с таковым для металла (соотношение (1.9)). Однако для его применения надо знать положение уровня Ферми , способ определения которого мы рассмотрим позже. Фундаментальной характеристикой полупроводника (и диэлектрика) является электронное сродство - энергия, необходимая для перевода электрона со дна зоны проводимости на уровень вакуума,

(1.10)

В полупроводнике n – типа на уровне имеются свободные электроны, поэтому его работа выхода близка к электронному сродству,

(1.11)

В полупроводнике p – типа в зоне проводимости электронов практически нет, поэтому эмитироваться могут только валентные электроны. Работа выхода в этом случае близка к сумме сродства и запрещённой зоны

(1.12)

Энергетическая диаграмма ограниченного полупроводника показана на рис.1.20.

Рис.1.20. Энергетическая диаграмма полупроводника

вблизи его поверхности

Теперь становится понятной роль внешнего фактора в электронной эмиссии. Он должен сообщить электрону, находящемуся на энергетическом уровне , энергию, не меньшую, чем , чтобы электрон смог покинуть твердое тело.

По виду внешнего фактора различают:

- термоэлектронную эмиссию;

- фотоэлектронную эмиссию;

- вторично-электронную эмиссию;

- автоэлектронную эмиссию;

- взрывную эмиссию.

1.4. ТЕРМОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ.

Термоэлектронной эмиссией называется испускание электронов катодом, нагретым до температуры . Внешним фактором здесь выступает подогрев.

Термоэлектронная эмиссия открыта Т. Эдисоном в 1883 году в экспериментах с осветительными лампами накаливания. В поисках путей замедления процесса испарения материала нити накаливания он ввёл в баллон дополнительный электрод, который должен был отражать назад на нить испарившиеся атомы. Эдисон обнаружил, что при положительном потенциале электрода по отношению к нити в его внешней цепи возникает электрический ток. При отрицательно потенциале электрода ток во внешней цепи отсутствовал. Объяснения наблюдаемому эффекту в то время дано не было ни самим Эдисоном, ни кем-либо ещё. Эффект оставался непонятым до 1901 года, когда ученик Дж. Дж. Томсона, 23 – летний О. Ричардсон не предложил его теорию, сохранившую своё значение и поныне. За неё он был удостоен Нобелевской премии в 1928 году. Теория Ричардсона состоит в следующем.

В катоде устанавливается термодинамическое равновесие, соответствующее температуре Т. Температура, как известно, есть мера энергии теплового, хаотического движения. Чем она выше, тем больше доля энергичных электронов. Кинетическая энергия электрона может быть представлена в виде суммы двух слагаемых

(1.13)

Здесь - энергия движения по нормали к поверхности, - энергия движения параллельно поверхности. Преодолеть барьер смогут лишь те из них, которые движутся к поверхности с энергией

(1.14)

Так как , то электроны с полной энергией никогда не смогут сделать это. Поэтому условие

является достаточным для эмиссии электрона. Сказанное иллюстрирует рис.1.21. Электрон, находящийся на уровне , не способен к эмиссии. В то же время из электронов, обладающих энергией , преодолеют барьер те, энергия которых удовлетворяет условию (1.14).

Рис.1.21. Необходимое и достаточное условие термоэмиссии.

Необходимое и достаточное условие термоэмиссии можно изобразить и в пространстве скоростей (или импульсов) (рис.1.22). При заданной энергии скорость электрона может иметь любое направление. Если , то её х – компонента всегда меньше . Если , то лишь при движении перпендикулярно поверхности. Только в этом случае электрон преодолеет барьер. Если же , то все электроны, чьи скорости лежат в конусе с углом раствора , окажутся способными совершить работу выхода. Для них . Угол , а вместе с ним и доля эмиттированных электронов, возрастают с увеличением энергии электрона , так как

(1.15)

Рис.1.22. Условие термоэмиссии в пространстве скоростей

Скорости электронов распределены в пространстве изотропно. Поэтому доля электронов с энергией , способных совершить работу выхода, равна отношению площади , вырезанной конусом с углом раствора из сферы радиуса , к площади сферы ,

С практической точки зрения важна эмиссионная способность термокатода, характеризуемая плотностью тока эмиссии при данной температуре Т. Она дается формулой Ричардсона – Дашмэна

(1.16)

О. Ричардсон вывел её на основе классической статистики электронов. С. Дашмэн в 1923 году уточнил вывод, использовав квантовую статистику. Множитель A называется эмиссионной постоянной Ричардсона. Она выражается только через фундаментальные постоянные - массу электрона , постоянную Больцмана , постоянную Планка и заряд электрона ,

Вывести формулу (1.16) можно следующим образом. Ток термоэмиссии создаётся электронами с энергиями в интервале , где - потолок зоны проводимости. Разобьём этот интервал на равные интервалы . Каждый из них содержит некоторое число уровней , на любом из которых может находиться электрон. Если интервал значительно меньше ширины зоны проводимости, то все его уровни можно характеризовать одним значением энергии , например, соответствующим его средине. Число уровней различно для разных интервалов . В квантовой теории твёрдого тела показывается, что с ростом энергии оно возрастает по параболическому закону

(1.17)

Функция называется плотностью электронных состояний с энергией , а постоянная - эффективной плотностью состояний. Таким образом, кристалл можно уподобить параболическому небоскрёбу, число квартир на этажах которого даётся формулой (1.17) (рис.1.23). Распределение жильцов-электронов по этажам определяется температурой кристалла, распределение же по квартирам на этаже случайно. Вероятность попадания в любую из квартир на этаже даётся функцией распределения Ферми-Дирака

График её также приведён на рис. 1.23. Ниже энергии Ферми заселены все электронные квартиры, так как при , а . Выше энергии Ферми , а , поэтому многие квартиры пустуют. Вклад в ток термоэмиссии дают только электроны с этажей выше . Выделим те из них, которые обладают х - компонентой скорости в интервале . Пусть таких электронов в единице объёма. Направления их движения будут составлять углы от до с осью х (рис. 1.22). Они создадут ток , где - число выделенных электронов в единице объёма.

Эти электроны составляют от всех электронов с энергией долю , равную отношению площади полоски радиусом и шириной к площади сферы ,

Тогда

Рис.1.23. Плотность состояний и функция распределения

электронов в зоне проводимости

Проинтегрировав по от до , найдём ток термоэмиссии, созданный всеми электронами с этажа ,

Число обитателей этажа равно произведению числа квартир на вероятность заселения ,

Так как , , то

(1.18)

Полный ток получим, проинтегрировав (1.18) по от до ,

где , . Интеграл легко вычисляется интегрированием по частям,

Таким образом, окончательно получаем формулу Ричардсона – Дашмэна

Экспериментальная проверка показала, что у реальных катодов постоянная Ричардсона значительно, иногда в десятки раз, меньше теоретического значения. Различие объясняется двумя причинами. Первая причина – поликристаллическая структура реальных катодов. Поверхность их образована различно ориентированными кристаллитами. А работа выхода с разных граней кристалла может различаться на десятки процентов. Вторая причина – волновые свойства электронов. В силу этих свойств даже при существует конечная вероятность отражения электрона от границы. Она может быть весьма значительной, достигая при определённых энергиях единицы.

1.5. ЭФФЕКТ ШОТТКИ

При выводе формулы Ричардсона – Дашмэна неявно предполагалось, что эмитированные электроны никак не влияют на эмиссию. Это возможно при условии их полного оттока от поверхности катода и отсутствия пространственного заряда в рабочем объёме. Для этого у поверхности катода должно существовать сильное электрическое поле. Такое поле в электронных приборах создаётся разностью потенциалов между катодом и одним из электродов. В. Шоттки в 1914 году обнаружил, что термокатод, находящийся в сильном поле, эмиттирует больший ток, чем предсказывает формула Ричардсона – Дашмэна. При постоянной температуре увеличение тока термоэмиссии возможно только вследствие снижения работы выхода. Причину этого эффекта, носящего ныне имя Шоттки, легко понять из энергетической диаграммы металлического катода, находящегося в поле с напряжённостью (рис.1.24). Внутрь металла поле не проникает, и, следовательно, не влияет на энергию электронов внутри металла. Снаружи поле направлено по нормали к поверхности катода. Пусть поверхность катода плоская, а ось х перпендикулярна ей. Тогда вне металла любой электрон приобретает дополнительную энергию

(1.19)

Полная потенциальная энергия электрона равна сумме этой энергии и работы против поля двойного слоя и силы изображения,

(1.20)

Она показана на рис.1.24 жирной сплошной линией. Результат очевиден. Работа выхода понизилась на величину и равна

(1.21)

Рис1.24. Энергетическая диаграмма металлического катода

в сильном электрическом поле.

Ток термоэмиссии получим, подставив, подставив (1.21) в формулу Ричардсона – Дашмэна,

(1.22)

При рабочей температуре . Следовательно, снижение работы выхода на вызывает увеличение тока термоэмиссии в е раз.

Количественно вычислить можно, если известно аналитическое выражение для функции . Тогда

(1.23)

где - координата максимума , в которой . Потенциальный барьер в отсутствии поля аппроксимируем сдвинутой гиперболой

(1.24)

В микрофизике удобно выражать величины через естественные единицы измерения. Таковыми являются, например, параметры атома водорода. Два их них мы уже использовали ранее. Это боровский радиус и энергия ионизации . Другие величины, относящиеся к атому водорода, также можно выбрать в качестве естественных единиц измерения. В данном случае удобно взять напряжённость атомного электрического поля (поля, созданного протоном на расстоянии ),

Запишем (1.24) через безразмерную координату ,

(1.25)

Параметр определим из условия , , (1.26)

Дифференцируя потенциальный барьер при ,

(1.27)

получим уравнение для ,

Откуда находим

После подстановки в (1.23) получим уменьшение работы выхода

Отношение , поле у поверхности катода при реальных напряжениях в приборах, а . Поэтому для качественных оценок вторым слагаемым в (3.22) можно пренебречь,

(1.29)

В этом приближении снижение работы выхода одинаково для всех металлов.

1.6. ФОТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ.

Фотоэлектронной эмиссией (ФЭЭ) называется испускание электронов с поверхности твердого тела, облучаемого потоком оптического излучения. Открыта ФЭЭ в 1887 году Г. Герцем при изучении газового разряда. Русский физик А.Г. Столетов тремя годами позже подробно изучил явление и установил три эмпирических закона (законы Столетова):

1. Существует “красная граница” фотоэлектронной эмиссии – минимальная частота излучения (или максимальная длина его волны ), ниже (или, соответственно, выше) которой ФЭЭ отсутствует.

2. Максимальная кинетическая энергия испущенных электронов (фотоэлектронов) пропорциональна частоте излучения и не зависит от его интенсивности.

3. Ток фотоэмиссии ( фототок) пропорционален потоку излучения ,

(1.30)

А. Эйнштейн дал в 1905 году кинематическое объяснение законов Столетова на основе гипотезы об атомистической природе излучения и закона сохранения энергии. В современных терминах его теория состоит в следующем. Каждый квант падающего излучения проникает в металл на глубину от нескольких десятков до нескольких сотен нанометров и передаёт свою энергию одному их электронов с энергией (рис.1.25). В результате возникают первичные фотоэлектроны с энергиями . Некоторые их них будут двигаться к поверхности. При этом в столкновениях с электронами и ионами они потеряют часть своей энергии . Если

то такой электрон совершит работу выхода и вылетит из металла с кинетической энергией

(1.31)

Рис.1.25 Объяснение фотоэлектронной эмиссии по Эйнштейну

Соотношение (1.31) называется уравнением Эйнштейна для фотоэффекта (термины фотоэффект и фотоэлектронная эмиссия – синонимы). В нём содержатся два первых качественных закона Столетова. Так как кинетическая энергия положительна, то из (2.31) следует неравенство

(1.32)

Минимальная энергия кванта необходима для перевода электрона с уровня на уровень при отсутствии потерь . В этом случае (1.32) принимает вид , откуда получаем

(1.33)

Равенства (1.33) определяют красную границу фотоэлектронной эмиссии. Если измерять в эВ, то последнее из них можно переписать в виде

С помощью находим, что фотоэлектронную эмиссию из вольфрама может вызывать излучение с . Это – ультрафиолетовый диапазон спектра. Излучение видимого диапазона по отношению к вольфраму не фотоактивно. Обращая формулу, можно заключить, что красное оптическое излучение будет фотоактивно по отношению к веществам с работой выхода .

Для количественного описания фотоэлектронной эмиссии, то есть вывода соотношения (1.30) и вычисления параметра S, характеризующего фотокатод, теория Эйнштейна недостаточна. Она игнорирует очень существенные черты явления.

Во-первых, в ней просто констатируется факт передачи энергии первичному фотоэлектрону в соответствии с законом сохранения энергии. Между тем, в любых процессах должен выполняться также и закон сохранения импульса. Cвободный электрон не может поглотить фотон, так как при этом не могут быть одновременно удовлетворены и закон сохранения энергии, и закон сохранения импульса. Поглощение фотона возможно только при участии третьей частицы, отдающей свой импульс первичному фотоэлектрону. Расчет такого процесса с учётом реальной структуры твёрдого тела весьма сложен и работы в этом направлении продолжаются и в настоящее время.

Во-вторых, в отличие от термоэлектронной эмиссии, фотоэлектронная эмиссия – явление существенно неравновесное. Первичный фотоэлектрон приобретает импульс преимущественно в направлении вектора поляризации фотона, перпендикулярном волновому вектору. При движении к поверхности он сталкивается с ионами, свободными и связанными электронами (рис.1.26).

Рис..1.26. Механизм фотоэлектронной эмиссии

Первые два вида столкновений происходят чаще и сопровождаются малыми потерями энергии электрона, но большими изменениями его импульса, то есть направления движения. Столкновения со связанными электронами могут сопровождаться внутренней ионизацией и созданием вторичных фотоэлектронов. Энергия ионизации в полтора – два раза превышает , поэтому по пути к поверхности первичный фотоэлектрон может испытать одно - два таких столкновения. Вылететь в вакуум он сможет, если оставшаяся энергия превышает . Но вероятность такого исхода уже не описывается функцией распределения Ферми – Дирака. А именно последнее обстоятельство позволило сравнительно просто количественно описать термоэлектронную эмиссию формулой Ричардсона – Дашмэна. Нахождение истинной функции распределения также является сложной математической задачей, не решённой до конца и поныне.

Поэтому количественно фотокатод принято характеризовать легко экспериментально измеримой величиной – квантовым выходом Y - отношением потока выбитых фотоэлектронов к потоку фотонов ,

(1.34)

Другими словами, квантовый выход – это среднее число фотоэлектронов, выбиваемых одним фотоном. Он является важнейшим эмпирическим параметром фотокатода. Квантовый выход, как это следует уже из законов Столетова, зависит от частоты (или длины волны) излучения. Эффективными фотоэмиттерами считаются те, у которых квантовый выход близок к свому теоретическому пределу . Из чистых веществ таковыми являются некоторые полупроводники. Квантовый выход всех металлов очень низок, . Виной тому – высокая концентрация свободных носителей, препятствующих вылету фотоэлектронов с глубин более .

1.7. ВТОРИЧНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ.

Вторичной электронной эмиссией называется испускание электронов с поверхности твёрдого тела при его облучении внешним электронным потоком. Энергия внешних, или, первичных, электронов должна быть не менее нескольких десятков эВ. Впервые вторичная электронная эмиссия наблюдалась в 1902 году немецкими физиками Й. Штарком и В. Аустином. Схема наблюдения и механизм эмиссии показаны на рис.1.27.

Истинно вторичные электроны образуются в результате развития каскадов электрон-электронных столкновений, инициированных первичными электронами. Они вылетают из приповерхностного слоя толщиной порядка средней длины свободного пробега электрона . Обычно эта толщина не превышает . Часть первичных электронов отражается от поверхности упруго, то есть с сохранением энергии, другая часть испытывает неупругое отражение.

Рис.1.27. Механизм вторичной электронной эмиссии.

Все три канала дают вклад в общий регистрируемый электронный поток от поверхности. Выделить их относительный вклад можно по энергетическому спектру вторичных электронов. Если интервал энергий от нуля до энергии первичных электроновразбить на одинаковые подынтервалы и измерить потоки вторичных электронов в каждом подынтервале , то зависимость отношения от энергии как раз и будет энергетическим спектром. Качественно он выглядит так, как показано на рис.1.28. Узкий пик при соответствует упруго отражённым электронам, небольшой максимум левее - неупруго отражённым электронам. Разность энергий равна неупругим потерям энергии на поверхности. Широкий максимум в области малых энергий образован истинно вторичными электронами. Наибольшее число их вылетает с энергиями, несколько меньшими 10 эВ.

Рис.1.28. Энергетический спектр вторичных электронов

Полный поток вторичных электронов даётся интегралом

(1.25)

Из рис.1.28 и (1.25) следует, что интегральный поток может быть представлен в виде суммы парциальных потоков отражённых и истинно вторичных электронов,

(1.26)

Как интегральный, так и парциальные потоки зависят от энергии первичных электронов, угла их падения, материала мишени.

Вторичноэмиссионную способность твёрдого тела принято характеризовать эффективным коэффициентом вторичной электронной эмиссии , равным отношению потоков вторичных и первичных электронов,

(1.27)

Аналогично (1.26) его можно представить в виде

(1.28)

Важное практическое значение имеет зависимость эффективного и истинного коэффициентов ВЭЭ от энергии первичных электронов (рис.1.29).

Рис.1.29. Зависимость коэффициента ВЭЭ

от энергии первичных электронов.

При предельно низких энергиях доминирует упругое отражение от поверхности, , поэтому . При энергиях увеличивается число электронов, теряющих энергию в электрон-электронных столкновениях объёме, но обширные каскады развиться не успевают, выход истинно вторичных электронов мал, , а . При истинно вторичные электроны обеспечивают выполнение равенства . При ещё больших энергиях растёт за счёт роста , достигает максимального значения при , а затем медленно убывает. В этой области энергий каскады развиваются столь глубоко, что падает вероятность вылета вторичных электронов. При снова становится равным единице.

Качественно такая зависимость характерна для всех веществ. Но количественные различия могут быть очень значительными. У металлов обычно при энергиях первичных электронов в несколько сотен эВ. Энергия не сильно отличается от . В то же время у диэлектриков и полупроводников может достигать 10 при энергиях в несколько кэВ, а энергия (Табл.1.2).

Табл. 1.2

Вещество мишени	σ
BeO	10
MgO	8
NaCl	6 - 8
Сплав Cu – Mg	13
Сплав Ni – Be	12
Сплав Cu – Al	10

1.8. АВТОЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ

Автоэлектронной (электростатической, холодной) эмиссией называется испускание электронов твёрдым телом в электростатическом поле посредством туннельного эффекта. Туннельный эффект – чисто квантовое явление, не имеющее аналога в классической механике. Сущность его заключается в проникновении микрочастицы массой через потенциальный барьер, высота которого больше энергии частицы , а толщина сравнима с её дебройлевской длиной волны (рис.1.30)

Рис. 1.30. Туннелирование электрона через потенциальный

барьер конечной толщины.

Классическая частица, налетающая на барьер со скоростью , непременно отразится от него и уйдёт назад. “Волница” же может с конечной вероятностью p “прошить” барьер насквозь без малейшей потери энергии и продолжить движение в прежнем направлении. Если на барьер падает частиц, то частиц протуннелируют через него, а частиц отразятся обратно. Методами квантовой механики можно выразить вероятность p через параметры барьера и частицы. Впервые это сделали для прямоугольного барьера М.А.Леонтович и Л.И. Мандельштам в 1927 году. Они показали, что

(1.39)

К тому времени уже стало общепринятым рассмотренное в п. 3.3 объяснение эффекта Шоттки. Л. Нордгейм и Р. Фаулер в 1928 году обратили внимание на то, что в сильном электростатическом поле не только снижается работа выхода, но также становится конечной толщина барьера (рис.1.31).

Рис.1.31. Автоэлектронная эмиссия из металла

Поэтому электрон, находящийся в металле на уровне , может протуннелировать в вакуум. Для электронов с энергией толщина барьера будет минимальной, а, следовательно, вероятность туннелирования p – максимальной. Поэтому именно они дадут наибольший вклад в туннельный ток . Толщину барьера на уровне можно оценить из соотношения

(1.40)

Приравняв её к дебройлевской длине волны электрона с энергией ,

получим оценку поля, при котором становится существенным туннелирование,

(1.41)

Перепишем её через естественные единицы измерения,

(1.42)

Если принять для работы выхода и энергии Ферми средние значения , , то

Реально туннельный ток оказывается значительным при более слабых полях. Фаулер и Нордгейм вывели следующее выражение для плотности тока автоэлектронной эмиссии [З. Флюгге, т.2]:

(1.43)

где - характерная плотность тока. Множитель учитывает уменьшение толщины барьера вследствие эффекта Шоттки,

, и - точки, в которых . Согласно (1.43), в поле при .

(1.40)

Приравняв её к дебройлевской длине волны электрона с энергией ,

получим оценку поля, при котором становится существенным туннелирование,

(1.41)

Перепишем её через естественные единицы измерения,

(1.42)

Если принять для работы выхода и энергии Ферми средние значения , , то

Реально туннельный ток оказывается значительным при более слабых полях. Например, в поле при .

1.9. ВЗРЫВНАЯ ЭЛЕКТРОННАЯ ЭМИССИЯ

Автоэлектронная эмиссия при некоторых условиях приводит к развитию нового типа электронной эмиссии – взрывной. Само явление и условия его проявления были открыты в 1966 г. Г.Ф. Месяцем, тогда молодым научным сотрудником, а ныне (в 2007 г.) – академиком, директором ФИАН и вице-президентом РАН.

Взрывная электронная эмиссия (ВзЭЭ) наблюдается , если между катодом и анодом создать электрическое поле . При расстоянии анод-катод разность потенциалов должна составлять . Напряжения такой амплитуды не являются экзотическими, они легко могут быть созданы в импульсном режиме.

При автоэлектронная эмиссия практически отсутствует. Но на любом катоде всегда имеются микронеоднородности, в том числе микроострия с диаметром вершины менее .

В окрестности искривленной поверхности происходит локальное усиление поля. Оценим его, считая поверхность сферической с радиусом . Как известно, поле вблизи поверхности проводника связано с плотностью заряда на поверхности соотношением

Плотность заряда получим, разделив на площадь сферы полный заряд на ней. Последний связан с потенциалом сферы посредством ёмкости, . Ёмкость сферы равна . Таким образом,

При и получаем поле , которое делает поверхностный потенциальный барьер туннельно-прозрачным.

Плотность тока с острия при таком поле превышает . Такой громадный ток сопровождается мощным локальным тепловыделением из двух источников – джоулевых потерь и эффекта Ноттингема. Скорость разогрева острия оказывается столь высокой, что оно расплавляется с взрывом, и из катода извергается плотный сгусток вещества, состоящий их нейтральных атомов, электронов и разнозарядных ионов. Такое состояние вещества называется плазмой (см. Главу 7). Ионы и атомы в плазменном сгустке разогреты до температуры , вследствие чего он испускает интенсивное свечение и называется катодным факелом. Температура же электронов в факеле достигает . Факел расширяется в вакууме со скоростью . Он оказывает на поверхность расплава давление , что гораздо больше поверхностного натяжения. Под действием этого давления происходи выплёскивание расплава с образованием струй и капель. Жидкая струя суть то же остриё на катоде, поэтому она может инициировать сопутствующий микровзрыв по описанному механизму. Взаимодействие плазмы с поверхностью катода приводит к образованию новых эмиссионных центров, расположенных вблизи первичного. На расстоянии менее эмиссионные центры образуются за счёт автоэлектронной эмиссии с микроострий. На больших расстояниях поле уже недостаточно для автоэмиссии, поэтому там взрывы инициируются пробоем диэлектрических плёнок, которые всегда имеются на поверхности катода, происходящим вследствие накопления заряда, приносимого ионами. В результате микровзрывов поверхность катода подвергается эрозии с образованием кратеров. На катода может одновременно работать до эмиссионных центров, извергающих плазменные сгустки. А.Г. Месяц назвал эти эмиссионные центры эктонами (от английского термина Explosive Centre).

Именно из плазменных сгустков происходит интенсивная эмиссия электронов. Плотность частиц в них непосредственно у катода весьма велика, . Вследствие очень высокой температуры электронов из сгустка истекает тепловой электронный ток

Он ещё усиливается электрическим полем анода, которое вытягивает электроны из сгустка и ускоряет их. Поле проникает в плазму на глубину , величина его примерно равна . Результирующий ток можно трактовать как термоавтоэмиссионный и вычислить по формуле (1.22)

Работа выхода в данном случае определяется формально из отождествления тока с термоэмиссионным током,

Тогда (1.44)

Оценки по формуле (1.44) показывают, что плотность тока, истекающего из плазменного сгустка, превышает . Сгусток эмитирует электроны до тех пор, пока он не достигнет анода и не распадётся. Таким образом, взрывная электронная эмиссия есть импульсный процесс. Но он позволяет создавать эмиссионные токи, на два порядка превосходящие возможности всех остальных эмиттеров. Поэтому взрывная электронная эмиссия является физической основой сильноточной вакуумной электроники.

ГЛАВА 2. ПРИМЕНЕНИЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ЭМИССИИ.

Электронная эмиссия используется в приборах, устройствах и установках для формирования первичных потоков электронов, которые затем подвергаются дальнейшим управляющим воздействиям. Источники первичных электронных потоков называются электронными эмиттерами. Воздействия на электронный поток могут быть двоякого рода.

Во-первых, электронам может быть сообщена дополнительная энергия и изменены их скорости. В результате формируется рабочий электронный поток, способный преобразовать свою кинетическую энергию в другие виды энергии, либо записать информацию на мишени. Такое применение эмиссии можно назвать технологическим.

Во-вторых, может быть произведен анализ распределения эмитированных электронов по энергиям и направлениям их вылета из эмиттера. На основании этой информации можно судить об энергетических уровнях и распределении электронной плотности в эмиттере до эмиссии. Это – аналитическое применение эмиссии, называемое электронной спектроскопией.

Соответственно виду электронной эмиссии различают:

- термокатоды;

- фотокатоды;

- вторичноэмиссионные катоды;

- холодные катоды.

2.1. ТЕРМОКАТОДЫ

Термокатоды применяются во всех электровакуумных и электроннолучевых приборах, технологических и исследовательских установках. Они должны создавать как можно больший поток первичных электронов при наименьших затратах энергии в течение максимально долгого времени. Их принять характеризовать четырьмя параметрами:

- рабочей температурой ;

- плотностью тока эмиссии при рабочей температуре, связанной с рабочей температурой формулой Ричардсона – Дашмэна

- эффективностью , равной отношению рабочего тока к электрической мощности , затрачиваемой на подогрев катода,

- долговечностью , измеряемой в часах непрерывной эмиссии рабочего тока при рабочей температуре.

Из формулы Ричардсона – Дашмэна следует, что больший рабочий ток можно отобрать от термокатода, способного работать при более высокой температуре, либо обладающего меньшей работой выхода. Оба подхода используются при разработке реальных термокатодов.

По физико-химической природе эмитирующего материала термокатоды принято делить на следующие классы:

- тугоплавкие;

- торированные;

- оксидные;

- боридные;

- карбидные;

- редкоземельные.

Тугоплавкие термокатоды изготавливают из металлов с высокой температурой плавления – вольфрама W , тантала Ta , реже молибдена Мо . Конструктивно они представляют собой металлическую нить, разогреваемую омическим теплом при протекании электрического тока, поэтому их называют прямонакальными. Эмиссионные постоянные и работы выхода перечисленных металлов приведены в Таблице 2.1. Рабочие температуры тугоплавких термокатодов на 300 – 600К ниже температуры плавления, поэтому токи термоэмиссии оказываются весьма значительными, .

Главный недостаток прямонакальных тугоплавких термокатодов – невысокие экономичность и долговечность из-за больших затрат мощности на подогрев и испарения материала. Эффективность их обычно лежит в интервале , а долговечность не превышает .

Табл.2.1

Металл
W	4,55	75
Ta	4,19	55
Mo	4,20	55

Значительно лучшими параметрами обладают плёночные термокатоды. Их получают нанесением монослоя электроположительных атомов на эмиттирующую поверхность. Исторически первым катодом такого типа стал торированный катод – вольфрамовая нить, покрытая слоем атомов тория. Электроположительные атомы охотно отдают один из валентных электронов вольфраму. В результате на поверхности образуется искусственный двойной электрический слой, поле которого противоположно полю динамического двойного слоя (рис.2.1). Работа выхода торированного вольфрамового термокатода снижается до , что позволяет отбирать ток эмиссии при температуре .

Рис.2.1. Механизм снижения работы выхода плёночного

термокатода.

Оксидные катоды также относятся к плёночным, но происхождение слоя электроположительных атомов на их поверхности совершенно иное. Ещё в 1903 году немецкий физик Артур Венельт (1871 – 1944) обнаружил, что платиновая проволока, покрытая слоем карбоната кальция , обладает такой же эмиссией, что и W при . В дальнейшем был найден оптимальный состав смеси карбонатов и режимы их термообработки, обеспечивающие максимальную эмиссию. Катоды с оксидным эмиттирующим слоем подогреваются независимым электрическим нагревателем. Конструктивно они представляют собой цилиндр, на боковую поверхность или торец которого наносится слой карбонатов. В процессе термообработки карбонаты превращаются по реакции

в оксиды, которые спекаются в монолитный пористый слой. По зонной структуре он является полупроводником n – типа с широкой запрещённой зоной и малым электронным сродством . Столь малое значение сродства обусловлено образованием на поверхности оксидного монослоя электроположительных атомов . Работа выхода полупроводника n – типа, как отмечалось ранее, ненамного превышает величину электронного сродства, и составляет .

Оксидные термокатоды этого типа значительно эффективнее тугоплавких, а по долговечности значительно их превосходят (Табл.2.2)

Табл.2.2

Тип катода		Долговечность, ч
W	2700
W - Th	1900
BaO	1100

В 50-е – 60-е годы прошлого века для приборов СВЧ - электроники, электронных микроскопов и технологических установок были предложены термокатоды на основе боридов и карбидов переходных металлов и редкоземельных элементов. Катоды на основе монокристаллического гексаборида лантана при температуре обеспечивают токи эмиссии до . Гексаборидбариевые -катоды отдают токи до , но при этом и рабочая температура их равна . Работа выхода карбидных катодов достаточно велика, но зато они способны длительно работать при температурах, превышающих , отдавая токи эмиссии до . Эмиссионные параметры некоторых современных катодных материалов приведены в Табл. 2.3.

Табл.2.3

Материал катода
	3,0
		-	-	-

		-
			-	-
Моно-(100)		-

Долговечность катодов определяется главным образом скоростью термического испарения эмитирующего слоя либо скоростью его распыления бомбардирующими ионами. Эти процессы прогнозируемы. Современные маломощные термокатоды устойчиво работают до 100000 часов. Долговечность мощных термокатодов не превышает 10000 часов. Рекордную долговечность продемонстрировал катод мощного тетрода на радиостанции Лос-Анджелеса. После 80000 часов работы он был признан вполне годным и помещён на хранение в ЗИП.

Сократить срок службы термокатода может внезапная потеря эмиссии. Это может произойти по причине его механического разрушения либо вследствие “отравления”. Отравлением термокатода называется осаждение на эмитирующую поверхность монослоя электроотрицательных атомов. Наиболее опасным отравителем является кислород. Он способен захватывать электроны из катода и образовывать, таким образом, поверхностный двойной электрический слой, поле которого совпадает по направлению с полем динамического двойного слоя (рис. 2.2). Вследствие этого работа выхода сильно увеличивается. Например, монослой кислорода на вольфраме повышает работу выхода до ! Преодолеть такой потенциальный барьер при у электрона нет никаких шансов. Поэтому предотвращение “отравления”– важнейшая задача при проектировании и изготовлении термокатодов.

Рис. 2.2. Энергетическая диаграмма “отравленного” термокатода

2.2. ФОТОКАТОДЫ

Фотокатоды длительное время использовались для преобразования оптического сигнала в электрический с целью регистрации и исследования оптических сигналов в системах управления и контроля, создания сигнала яркости в передающих электронно-лучевых трубках. В настоящее время часть этих применений утратила актуальность. Для регистрации ОС, контроля и управления с успехом применяются полупроводниковые фотоприемники. Передающая телеаппаратура также в значительной степени строится на основе твёрдотельных формирователей сигнала яркости. Передающие ЭЛТ на фотоэлектронной эмиссии всё еще сохраняют позиции во внестудийных передачах, в условиях слабой освещённости. Вместе с тем, открылись новые области применения фотоэлектронной эмиссии, например, в мощных источниках поляризованных электронов для исследовательских целей.

Рассмотрим основные требования, которым должны удовлетворять источники фотоэлектронов – фотокатоды, и возможные их реализации.

Двумя важнейшими параметрами фотокатодов - преобразователей - являются следующие.

1. Чувствительность , равная отношению фототока к создавшему его потоку энергии оптического излучения ,

(2.1)

Чувствительность непосредственно связана с квантовым выходом,

(2.2)

Она разная в различных диапазонах частот или длин волн. Это следует уже из уравнения Эйнштейна (3.25) – при , при . Зависимость чувствительности реального фотокатода от длины волны излучения называется его спектральной характеристикой. Обычно график спектральной характеристики изображается кривой с одним или несколькими максимумами (рис. 2.2.34). Она даёт наглядное представление об абсолютной чувствительности и о селективности фотокатода. Селективность характеризуется шириной на полувысоте графика , равной . Сравнивать фотокатоды по селективности удобно с помощью их относительных спектральных характеристик . При таком преобразовании положения максимумов не меняются, а различия в ширине выявляются более отчётливо.

Рис.2.3. Типичная спектральная характеристика фотокатода

2. Темновой ток - ток термоэлектронной эмиссии при рабочей температуре фотокатода. Темновой ток – вредный фактор. Чем онбольше, тем менее слабые оптические сигналы может зарегистрировать и преобразовать фотокатод.

И чувствительность, и темновой ток определяются физическими свойствами фотокатода. Согласно формуле (3.34), максимальная чувствительность достигается при и равна

(2.3)

где - энергия фотона частоты в эВ. Для излучения видимого диапазона , следовательно

Чувствительность реальных фотокатодов ниже , так как квантовый выход их меньше теоретического предела. Эффективными фотокатодам считаются те, у которых . Для различных спектральных диапазонов эффективные фотокатоды создаются на основе разных материалов.

Чтобы сформулировать критерии выбора материалов для эффективных фотокатодов, рассмотрим подробнее выражение для квантового выхода. Его можно представить в виде произведения двух сомножителей

(2.4)

Множитель есть отношение числа первичных фотоэлектронов , созданных за 1 секунду, к потоку фотонов . Так как не всякий акт поглощения фотона сопровождается генерацией первичного фотоэлектрона, то . Назовём его вероятностью фотоактивного поглощения.

Второй множитель равен отношению потока выбитых фотоэлектронов к скорости генерации первичных фотоэлектронов . Его можно трактовать как интегральную вероятность вылета первичного фотоэлектрона из фотокатода. Очевидно, что .

Формула (3.36) указывает направление поиска эффективных фотокатодных материалов: квантовый выход тем выше, чем больше вероятность фотоактивного поглощения и интегральная вероятность вылета первичного фотоэлектрона.

Металлы не являются эффективным фотокатодами в инфракрасном и видимом диапазоне длин волн по причина малости обоих множителей и .

Оптический множитель мал из-за большого коэффициента отражения от поверхности R и большой доли актов нефотоактивного поглощения (рис.2.4). Из фотонов, упавших на поверхность металла, вглубь проникнут . Они с равной вероятностью могут передать свою энергию электрону на любом уровне энергии из интервала . У всех металлов , поэтому первичными фотоэлектронами станут лишь находящиеся на уровнях . Их доля составляет .

Рис. 2.4. Фотоактивное поглощение в металле

Таким образом,

Коэффициент отражения большинства металлов на длинах волн превышает 0,5, а энергия фотона . Поэтому при , . Только в далёкой ультрафиолетовой и рентгеновской области оптический множитель металлов .

Интегральная вероятность вылета определяется соотношением глубины поглощения и глубины вылета . Согласно закону Бугера, поток фотонов экспоненциально уменьшается вдоль направления их движения вглубь металла,

(2.5)

где - коэффициент поглощения, - длина поглощения, - поток фотонов на поверхности. В слое dx поглощается фотонов,

(2.6)

из них поглощаются фотоактивно. Вероятность достижения границы первичным фотоэлектроном с глубины x также экспоненциально убывает с ростом x,

(2.7)

Полный поток первичных фотоэлектронов, достигших границы, получим интегрированием произведения правых частей (2.6) и (2.7),

Таким образом, интегральная вероятность выхода первичного фотоэлектрона равна

(2.8)

Глубина вылета , тогда как глубина поглощения превышает, следовательно,. Поэтому квантовый выход металлов редко превышает , а для большинства из них ещё на 1-2 порядка меньше.

Эмиссионные свойства полупроводников существенно отличаются от таковых свойств металлов. Эти отличия обусловлены различиями в энергетическом спектре и электронной структуре.

Во-первых, энергия фотонов поглощается в полупроводниках не электронами проводимости, которых мало, а валентными электронами, концентрация которых того же порядка, что и в металлах. Поэтому глубина поглощения полупроводника не отличается от глубины поглощения металла, а оптический множитель при значительно больше, чем у металлов.

Во-вторых, глубина вылета полупроводника намного больше глубины вылета металла. В силу малости концентрации электронов проводимости, первичные фотоэлектроны тратят свою энергию главным образом на внутреннюю ионизацию. Но если начальная кинетическая энергия первичного фотоэлектрона больше , но меньше , то он сможет потратить только незначительную часть её в квазиупругих столкновениях с ионами и с вероятностью, близкой к , вылетит из полупроводника (рис.2.2.36). Такому исходу благоприятствуют узкая запрещённая зона и малое электронное сродство. Количественно критерий эффективности фотокатода можно сформулировать в виде неравенств

Глубина выхода фотоэлектронов из эффективного фотокатода составляет , что больше глубины поглощения. Поэтому их квантовый выход достигает значений . Темновой ток фотокатода тем меньше, чем больше работа выхода . Следовательно, эффективный фотокатод должен быт полупроводником p – типа.

Рис. 2.5. Зонная структура эффективного

полупроводникового фотокатода.

Сопоставив широко известные полупроводники Ge, Si, GaAs и другие, легко убедиться, что они не являются эффективными фотоэмиттерами, так как у всех у них запрещённая зона в несколько раз меньше сродства (Табл. 2.4).

Табл. 2.4

Полупроводник
Si	1,12	3,99
Ge	0,67	4,14
GaAs	1,43	3,95
InP	1,35	4,17
InSb	0,18	4,53

Все существующие эффективные фотокатоды для инфракрасного, видимого и ультрафиолетового диапазонов спектра созданы именно на основе полупроводниковых материалов, удовлетворяющих критерию (2.9). Их оказалось на удивление немного. За тридцать лет с 1930 по 1960 год было открыто всего три эффективных фотоэмиттера видимого диапазона. Это – сурмьяно-цезиевый фотокатод , многощелочной фотокатод , и висмут-серебряно-цезиевый фотокатод . Их параметры приведены в Табл. 2.5

Табл. 2.5

Фотокатод			Y
Cs₃Sb	1,6	0,2– 0,4	0,25	10^-15	450
(Na₂K)Sb-Cs	1,0	0,55	0,4	<10^-17	-
(K₂Cs)Sb	1,4	0,4	0,35	-	-
(Rb₂Cs)Sb	1,45	0,2	0,3	-	-
Cs₃Bi – Ag	0,7	1,3	0,1	-	450

Фотокатоды УФ диапазона могут создаваться на основе материалов, чувствительных к свету. Но это создаёт ряд неудобств. Приходится отфильтровывать видимое излучение, чтобы выделить в чистом виде ультрафиолетовый сигнал. Кроме того, фотоэлектроны, выбитые УФ квантами, обладают большим разбросом скоростей, что затрудняет их собирание. Поэтому для регистрации УФ излучения применяют фотокатоды, нечувствительные к свету. Номинально их запрещённая зона должны превышать 3,2 эВ. Реально применяют материалы c несколько меньшими запрещёнными зонами. Фотокатоды, чувствительные только к излучению с , называются солнечно слепыми. Эффективные фотокатодные материалы УФ диапазона перечислены в Табл. 2.6.

Табл. 2.6

Фотокатод		Рабочий диапазон длин волн, нм	Y
A^IB^VI (Cs₂Te, Rb₂Te)	2,7	200 -300	0,2- 0,25	<10^-17
A^IB^VII (CsBr,CsJ,RbJ)	-	<200	0,2 – 0,3	-
Фториды LiF, MgF₂, BaF₂	-	-	>0,1	-

Область инфракрасного (ИК) излучения представляет особый интерес, так как в этом диапазоне длин волн функционируют тепловизоры, приборы ночного видения, электронно-оптические преобразователи, приемники излучения в астрономии и спектроскопии. Однако создание эффективных фотокатодов ИК – диапазона было проблематичным до 1965 года. В этом году голландские физики Шеер и Ван Лаар выдвинули и реализовали идею электронного эмиттера с отрицательны электронным сродством. Собственно сама идея не была совершенно новой. Суть её заключалась в формировании на поверхности полупроводника p – типа плёнки из электроположительных атомов, создающих сильное электрическое поле, не просто понижающее работу выхода, а ещё и ускоряющее эмитируемые электроны. Это эквивалентно отрицательному электронному сродству (рис.2.5).

Рис. 2.5. Энергетическая диаграмма эмиттера с ОЭС

Наиболее подходящим электроположительным элементом оказался цезий. Аналогично действует плёнка атомов Th и Ba на поверхности плёночных термокатодов. Но Шеру и Ван Лаару удалось создать в поверхностном слое намного более сильное поле. Для этого он осаждали Cs на совершенно чистую, атомарно гладкую поверхность монокристаллического полупроводника в сверхвысоком вакууме при давлении менее 10^{-9
мм рт. ст.}Именно реализация такого технологического режима позволила создать фотокатоды отрицательным электронным сродством на основе GaAs, , . Для создания первичного фотоэлектрона требуется энергия фотона , лишь немного превосходящая ширину запрещённой зоны. Такие фотоэлектроны находятся почти на самом дне зоны проводимости и не способны произвести внутреннюю ионизацию. Они обречены на длительное блуждание по кристаллу, пока не рекомбинируют с повстречавшейся дыркой или не покинут кристалл, преодолев небольшой поверхностный потенциальный барьер. Поэтому глубина вылета первичных фотоэлектронов в эмиттерах с ОЭС может достигать 1 мкм и более. Хотя квантовый выход их составляет несколько процентов, чувствительность из-за поверхностного ускорения электронов оказывается на порядок большей, чем у самых эффективных многощелочных фотокатодов.

Конструктивно фотокатоды делятся на массивные и полупрозрачные. Массивные фотокатоды имеют толщину , облучаются и эмиттируют электроны с одной стороны – фронтальной (рис.2.6). Толщина d фотоактивного слоя значительно больше глубины поглощения, поэтому все фотоны, за вычетом отразившихся от поверхности, поглощаются.

Рис. 2.6. Массивный фотокатод

Полупрозрачные фотокатоды – это плёнки толщиной , облучаемые со стороны прозрачной подложки, а эмитирующие фотоэлектроны с противоположной стороны. Фотоактивный слой почти прозрачен для оптического излучения, поэтому при произвольной толщине подложки поглощалась бы малая доля потока излучения. Для увеличения поглощения используют явления интерференции и полного внутреннего отражения (рис. 2.7).

Рис. 2.7. Полупрозрачный фотокатод

2.3 ХОЛОДНЫЕ КАТОДЫ

Холодные (автоэмиссионные) катоды применяются в приборах и установках, где требуются столь высокие плотности тока, что их невозможно или неэкономично получать с помощью термокатодов, либо вообще исключено применение термокатодов. Первая ситуация имеет место в электронных микроскопах, вторая – в автоэмиссионных дисплеях.

По способу создания сильных электростатических полей холодные катоды можно разделить на три конструктивных типа.

Острийные катоды представляют собой массив эмиттеров с очень малым радиусом кривизны. Сильное поле вблизи поверхности эмиттера создаётся при умеренных напряжениях. Оценим эти величины, считая поверхность сферической с радиусом . Как известно, поле вблизи поверхности проводника связано с плотностью заряда на поверхности соотношением

При и получаем поле , которое вполне способно сделать поверхностный потенциальный барьер туннельно-прозрачным.

Острийные холодные катоды изготавливаются двумя способами – литографическим и направленной кристаллизацией.

Первый способ заключается в нанесении на полупроводник или металл защитной плёнки и вытравливания незащищённых участков. В результате образуется система выступов, которым ещё одним травлением придаётся заострённая форма с радиусом кривизны . Многоострийный автоэлектронный катод фирмы RCA с коаксиальным вытягивающим электродом показан на рис. 2.8.

Рис.2.8. Многоострийный автоэлектронный катод

При втором способе многоострийные автоэмиссионные катоды получают из эвтектических сплавов, например, сплава никель-вольфрам. При кристаллизации такие сплавы распадаются на смесь кристаллов компонентов. Если охлаждение проводить в градиенте температуры, то образуются игловидные кристаллы никеля в вольфрамовой матрице. Плотность их может составлять до . После вытравливания вольфрама с торца получается достаточно однородный массив никелевых острий, значительная часть из которых при подаче напряжения в несколько тысяч вольт становятся автоэлектронными эмиттерами. Острийные автокатоды можно назвать точечными, так как их эмитирующие поверхности значительно меньше полной площади.

Автоэлектронные эмиттеры лезвийного типа являются линейными аналогами острийных автокатодов. Сильное поле в них создаётся вблизи торцевой поверхности вытравленного гребешка или тонкой плёнки. Структура катода этого типа подобна показанной на рис.2.9.

Рис.2.9. Лезвийный автоэлектронный эмиттер

Полупроводниковые автокатоды на p – n –переходах являются разновидностью плёночных катодов. На поверхность эмиттера - полупроводника p – типа, например, , наносится слой толщиной несколько десятков ангстрем. является полупроводником n – типа, причём более электроположительным по сравнению с . Он отдаёт свои электроны последнему, в результате чего в поверхностном слое возникает очень сильное электрическое поле, понижающее работу выхода вплоть до отрицательного сродства. Энергетическая диаграмма такой структуры показана на рис. 3.32 (штрих-пунктир в правой части). Если к слою приложить положительное напряжение , то энергии всех электронов в нём понизятся на и энергетическая диаграмма приобретёт вид, показанный на рис. 2.10 сплошной линией. Уровень вакуума теперь лежит ниже потолка валентной зоны. Поэтому валентные электроны могут туннелировать через слой в вакуум. Автоэлектронные катоды этого типа обеспечивают съём тока плотностью .

Рис.2.10. Энергетическая диаграмма плёночного

автоэлектронного катода

ГЛАВА 3. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНОВ В ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫХ ПОЛЯХ

Движение каждого из электронов, поставленных эмиттером (катодом), в рабочем объёме происходит под действием внешних полей и , созданных потенциальным электродами и токовыми катушками, и поля , созданного всеми остальными электронами. На рис. 2.4.1 показано поле , созданное парой плоских электродов А и К, и поля , созданные в точке e четырьмя электронами. Эти электроны распределены по всему рабочему объёму и образуют пространственный или объёмный заряд (ПЗ или ОЗ). Уравнение движения электрона даётся вторым законом Ньютона

(3.1)

Поле есть сумма кулоновских полей, созданных в точке каждым из движущихся электронов. Оно определяется их мгновенными положениями , которые как раз и должны находиться из (2.4.1). Поэтому задача сводится к решению системы из N обыкновенных дифференциальных уравнений

Решить её можно с помощью компьютера только численно, да и то при числе частиц N, не превышающем . Поэтому используют другой подход. Считают, что поле создаётся непрерывно распределённым зарядом с локальной плотностью

(3.2)

где – так называемая - функция Дирака, отличная от нуля только в точке расположения j- го электрона . Оно удовлетворяет уравнению Пуассона

(3.3)

(3.4)

В большинстве случаев плотность пространственного заряда такова, что . Тогда взаимным влиянием электронов друг на друга можно пренебречь. Все они будут двигаться одинаково, то есть по подобным траекториям, в полях , .

Разнообразие конфигураций полей в реальных приборах не слишком велико. Их можно свести к следующим базовым конфигурациям:

- постоянное однородное электрическое поле ;

- переменное однородное электрическое поле ;

- постоянное однородное магнитное поле ;

- скрещенные постоянные поля и ;

- постоянное неоднородное магнитное поле .

Рассмотрим движение одиночного электрона в этих полях.

3.1. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В ПОСТОЯННОМ ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ.

Рассмотрим два существенно различных частных случая.

3.1.1. НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ЭЛЕКТРОНА ПЕРЕПЕНДИКУЛЯРНА ПОЛЮ.

Такая конфигурация обеспечивает отклонение электрона. Поле создаётся парой плоских электродов шириной и бесконечной длины, к которым приложена разность потенциалов . Пусть расстояние между электродами равно , тогда , (рис. 3.1). Электрон влетает в поле в момент времени в точке со скоростью , направленной по оси .

Рис. 3.1. Отклонение электрона полем, перпендикулярным скорости

Уравнение движения электрона запишем в проекциях на оси координат

(3.5)

Общие решения уравнений (2.4.5) находятся элементарно,

Постоянные интегрирования получаем из начальных условий

Таким образом, (3.6)

Исключив время , получим уравнение траектории

(3.7)

Это уравнение параболы.

3.1.2. НАЧАЛЬНАЯ СКОРОСТЬ ЭЛЕКТРОНА РАВНА НУЛЮ ИЛИ НАПРАВЛЕНА ПО ПОЛЮ

Такая конфигурация обеспечивает ускорение электрона при переносе его между двумя электродами (катодом и сеткой, двумя сетками, рис. 3.3).

Рис. 3.3. Ускорение электрона продольным полем

Из уравнения движения и начальных условий , находим

(3.8)

(3.9)

Полагая в (3.8) , получим уравнение для времени пролёта электрона между электродами

или

При из первого уравнения находим

(3.10)

При из второго уравнения имеем

(3.11)

Ускоряющее напряжение во многих случаях таково, что , то есть приобретаемая электроном энергия намного меньше начальной кинетической энергии. Тогда, разлагая квадратный корень в (2.4.11) по правилу , получим

Время пролёта - важный параметр прибора, используемый при анализе его реакции на переменную разность потенциалов между электродами.

3.2. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В ПЕРЕМЕННОМ ОДНОРОДНОМ ЭЛЕКТРИЧЕСКОМ ПОЛЕ

Пусть между плоскими электродами в предыдущей конфигурации приложено переменное напряжение . Начальную скорость в момент положим равной нулю. Дважды интегрируя уравнение движения электрона , находим

(3.12)

Полагая в (3.12) , получим уравнение для времени пролёта,

(3.13)

В (3.13) время пролёта входит только в виде произведения

(3.14)

где - период изменения напряжения между электродами. Безразмерный параметр называется углом пролёта электрона. Он показывает изменение фазы напряжения за время движения электрода между электродами. Если фаза изменяется на , то поле меняет направление на противоположное, например, с ускоряющего на тормозящее. Линейная частота при этом равна

(3.15)

Для её вычисления надо в (2.4.15) подставить , найденное из уравнения (3.13). Решить это трансцендентное уравнение можно только численно. Поэтому сделаем грубую оценку, подставив из (3.10),

Примем , , тогда

Это граница между ВЧ и СВЧ диапазонами. При , и изменение фазы напряжения не сказывается на движении электронов. Они движутся так, как в постоянном поле с мгновенным значением напряжённости. Это область классической низкочастотной электроники, которую мы и будем изучать. Если же , то . Движение электронов очень сильно зависит от соотношения между фазой напряжения и моментом начала движения . Это уже область СВЧ электроники, которой мы не коснёмся.

Принципиальные различия реакции прибора на низкие и сверхвысокие частоты можно проиллюстрировать графически, если построить по формулам (3.8) и (3.12) временные зависимости положения электронов, влетающих в поле в различные моменты . Эти графики называются пространственно-временными диаграммами.

На рис. 3.4 показаны пространственно-временные диаграммы движения электронов под действием постоянного напряжения.

Рис. 3.4. Пространственно-временные диаграммы движения

электронов при постоянном напряжении.

Видно, что все электроны, не зависимо от времени начала движения , достигают второго электрода.

Иначе выглядят пространственно-временные диаграммы движения электронов под действием переменного напряжения (рис.3.5). Время пролёта возрастает по сравнению с предыдущим случаем даже при синфазном с полем начале движения. При возрастает ещё больше. Некоторые электроны достигают второго электрода после нескольких колебаний. Другие вообще не достигают его, а возвращаются назад.

Рис. 3.5. Пространственно-временные диаграммы движения

электронов при переменном напряжении .

, - период изменения .

3.3. ФИЗИЧЕСКАЯ ПРИРОДА ТОКОВ В ЭЛЕКТРОННЫХ ПРИБОРАХ

На любом участке замкнутой цепи ток в данный момент одинаков по величине и направлению. Но на разных участках физическая природа тока может быть, и, как правило, является различной. Рассмотрим простейшую замкнутую цепь из вакуумного диода и источника питания. Диод есть прибор с двумя электродами – катодом и анодом. Катод эмитирует электроны в рабочий объём. На анод подаётся положительный потенциал, создающий ускоряющее поле и обеспечивающий собирание электронов (рис. 3.6).

С поверхности катода истекает ток эмиссии. Он определяется главным образом внутренними процессами в катоде. Энергия электронов, с которой они покидают катод, намного меньше , поэтому её можно полагать равной нулю. Тогда все эмитированные электроны начинают движение в рабочем объёме с нулевой начальной скоростью

Рис. 3.6 Токи в электронном приборе

Под действием поля электроны приобретают к моменту времени скорость

Они образуют так называемый конвекционный ток или ток переноса. Конвекционный ток обусловлен перемещением носителей заряда на макроскопические расстояния. Плотность конвекционного тока равна произведению объёмной плотности заряда на мгновенную скорость электронов ,

Одиночный электрон создаёт конвекционный ток

Ток во внешней цепи прибора, например, в анодном выводе, не является конвекционным. Он обусловлен не макроскопическим переносом электронов, а поляризацией электродов электронами, движущимися в рабочем объёме. Рассмотрим слой электронов толщиной в сечении рабочего объёма (рис. 3.7).

Рис. 3.7. Поляризация электродов конвекционным током

На единицу площади он содержит заряд . Этот заряд создаёт на катоде и аноде поляризационные заряды и такие, что

(3.13)

Поляризация ослабляет поле у катода и усиливает его у анода. Если в отсутствие заряда на катоде и аноде напряжением создаются заряды на единицу площади, то при наличии заряда плотность заряда на катоде равна , а на аноде - . Перераспределение поля происходит таким образом, что работа по перемещению единичного заряда от катода к аноду остаётся равной , то есть

(3.14)

Подставив поля у катода и у анода в (3.14), получим связь между и ,

(3.15)

Из (3.13) и (3.15) находим выражения для поляризационных зарядов

(3.16)

По мере перемещения заряда , создающего конвекционный ток, заряд на катоде убывает, а заряд на аноде увеличивается. Такое изменение поляризационных зарядов происходит за счёт смещения многих электронов в проводниках на небольшие по атомным масштабам расстояния. Это смещение, восстанавливающее электронейтральность, называется максвелловской релаксацией. Ток во внешней цепи равен скорости изменения полного заряда на одном из электродов. Полный заряд на аноде равен , а ток в анодном выводе

(3.16)

Он состоит из двух компонент. Первая компонента есть ток перезарядки ёмкости анод-катод. При . Вторая компонента

(3.17)

есть так называемый наведённый ток, индуцированный в выводе зарядом . Наведённый ток, созданный всеми зарядами из рабочего объёма, равен

Наведённый ток в пересчёте на единицу площади конвекционного потока равен среднему значению плотности конвекционного тока в рабочем объёме,

Конвекционный ток в любом сечении рабочего объёма должен оставаться одинаковым по величине и равным току эмиссии, . Поэтому

(3.18)

Таким образом, постоянный конвекционный ток индуцирует во внешней цепи равный себе наведённый ток. Это обычная ситуация в «классической» низкочастотной электронике.

Пусть теперь переменный конвекционный ток создаётся потоком электронов переменной плотности , влетающих в рабочий объём с постоянной скоростью . По определению,

Заряд в слое индуцирует наведённый ток

Выбирая начало координат посредине между катодом и анодом, суммарный наведённый ток запишем в виде

(3.19)

Параметр называется коэффициентом взаимодействия электронного потока с полем. При значении угла пролёта , а наведённый ток вовсе не содержит переменной составляющей, хотя в конвекционном токе она присутствует. Но при , и наведённый ток воспроизводит конвекционный ток. Этот пример ещё раз подчёркивает отличие низкочастотной электроники от электроники сверхвысоких частот.

Таким образом, полный ток, протекающий во внешней цепи любого электронного прибора, имеет две основные составляющие:

1. Наведённый ток, обусловленный движением зарядов в междуэлектродном пространстве;

2. Ёмкостной ток, обусловленный перезарядкой междуэлектродной ёмкости

Только при или ток во внешней цепи точно равен конвекционному току. Поэтому в низкочастотной электронике обычно не делают различия между конвекционным и наведённым током.

3.4 ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В ОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Однородное магнитное поле всюду имеет одинаковую величину и направление. Выберем систему координат так, чтобы ось z была направлена по полю. Тогда вектор имеет только одну компоненту, . Пусть электрон начинает движение в момент из начала координат со скоростью . Уравнение (3.1) запишем в проекциях на оси координат,

Из сразу следует, что вдоль оси z электрон движется равномерно с начальной скоростью ,

(2.4.21)

Уравнения и можно проинтегрировать по t,

Величина имеет размерность обратного времени. Она называется ларморовской или циклотронной частотой. Первым термином отмечен вклад в науку английского физика Джозефа Лармора (1857 – 1942). Постоянные и находим из начальных условий,

В системе уравнений

естественно перейти к искомым функциям и :

Исключив из первого уравнения, получим уравнение гармонических колебаний, , решение которого имеет вид

Постоянные А и В снова найдём из начальных условий

Таким образом,

находим интегрированием,

, ,

Соотношения (4.23), (4.24) задают траекторию электрона в параметрическом виде. Удобно исключить из (4.24) время t. Для этого возведём оба соотношения в квадрат и сложим их,

или (3.23)

Получили уравнение проекции траектории на плоскость XY. Она представляет собой окружность с ларморовским радиусом

(3.24)

с центром в точке .

Таким образом, ларморовская частота есть частота вращения электрона вокруг силовой линии магнитного поля. Она не зависит от начальной скорости электрона. Радиус же окружности пропорционален компоненте скорости, перпендикулярной полю. Если одновременно в начале координат влетают в поле электроны с разными , то при они одновременно будут возвращаться в ту же точку после 1, 2, 3, … оборотов (рис.3.8)

Рис. 3.8. Траектории электронов при .

При траектория электрона будет винтовой линией, навитой на магнитную силовую линию (рис.3.9).

Рис. 3.9. Траектория электрона при

3.5. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В СКРЕЩЕННЫХ ПОЛЯХ

Пусть поле направлено по оси , то есть , а поле - под произвольным углом к . Электрон начинает движение из начала координат со скоростью (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Скрещенные поля и

Аналогично предыдущему пункту запишем уравнение движения

в проекциях на оси координат

Из последнего уравнения следует закон равномерно ускоренного движения электрона параллельно магнитному полю

(2.4.25)

Через и обозначены z-компоненты электрического поля и начальной скорости соответственно.

Первое уравнение продифференцируем один раз и исключим из него с помощью второго уравнения

Интегрируя полученное уравнение,

и исключая постоянную с помощью начальных условий,

получим

Аналогично для получается уравнение

Из (3.26) немедленно следует, что выражения в скобках гармонически зависят от времени,

(3.27)

(3.27) есть параметрическое уравнение проекции траектории электрона на плоскость . Постоянные определим из начальных условий:

Возведя уравнения (3.27) в квадрат и сложив их, получим уравнение траектории в виде

(3.28)

где (3.29)

(3.30)

Согласно уравнению (3.28), в плоскости , перпендикулярной магнитному полю, электрон движется по окружности с ларморовским радиусом

При этом центр окружности перемещается согласно уравнениям , . Скорость этого движения

направлена перпендикулярно векторам и , поскольку . Движущийся центр ларморовской окружности называется ведущим центром, а само его движение – поперечным дрейфом.

Таким образом, движение электрона в скрещенных электрическом и магнитном полях можно представить в виде суммы трёх движений – ускоренного движения параллельно магнитному полю, вращения по ларморовской окружности и дрейфа со скоростью

(3.31)

Проекция траектории на плоскость показана на рис. 2.4.11 для случая (магнитная сила слабее электрической), и на рис. 3.12 – для случая (магнитная сила превосходит электрическую).

Рис. 3.11. Поперечный дрейф электрона при .

Рис. 3.12. Поперечный дрейф электрона при .

Формулу (3.31) можно обобщить на случай, когда на электрон вместо электрического поля действует однородная сила любой природы, например, гравитационная, если подставить в неё определение электрического поля ,

(3.32)

Из (3.32) следует, что если на частицы с противоположными зарядами сила действует в одном направлении, то дрейфуют они в противоположных направлениях, тогда как в электрическом поле поперечный дрейф и электронов, и ионов происходит в одном направлении.

3.6. ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕКТРОНА В НЕОДНОРОДНОМ МАГНИТНОМ ПОЛЕ

Движение электрона в неоднородном магнитном поле описывается уравнением

(3.33)

При произвольной зависимости магнитной индукции от координат получить его точное решение в замкнутом виде нельзя. Для конкретной конфигурации поля траектория электрона может быть найдена численными методами. Однако они не позволяют проанализировать решение качественно и дать наглядную интерпретацию изменения траектории при изменении поля. Поэтому физиками были разработаны приближённые методы решения уравнения (3.33), основанные на его упрощении.

При описании движения электрона в сильном неоднородном магнитном поле используют следующий подход. По аналогии с движением в скрещенных полях считают, что оно состоит из суммы движения по ларморовской окружности радиуса вокруг силовой линии и перемещения центра этой окружности ,

(3.34)

Рассмотрим два вида неоднородных магнитных полей.

1. Силовые линии поля суть прямые, но величина поля (плотность силовых линий) изменяется в пространстве. В этом случае градиент поля всюду перпендикулярен . Если ларморовский радиус столь мал, что поле на расстоянии изменяется слабо, то есть

то можно разложить в ряд Тейлора

Тогда уравнение (2.4.33) примет вид

Второе слагаемое в правой части после усреднения по промежутку времени может быть приведено к виду , где есть магнитный момент кругового тока площадью , созданного вращающимся электроном. По определению,

Таким образом, в среднем градиент магнитного поля действует как однородная сила . Следовательно, он вызывает градиентный магнитный дрейф со скоростью

(3.35)

Физически градиентный дрейф обусловлен тем, что ларморовский радиус обратно пропорционален величине локального магнитного поля . Траектория электрона подобна показанной на рис. 3.12.

2. Градиент магнитного поля параллелен полю. В этом случае силовые линии искривлены. Их возможная топология показана на рис. 2.4.13. Она называется «магнитной бутылкой».

Рис.3.13. «Магнитная бутылка»

На электрон, движущийся в направлении горлышка бутылки и обладающий ненулевой перпендикулярной компонентой скорости , действует тормозящая сила . Если градиент достаточно велик, то она может затормозить электрон вплоть до исчезновения параллельной компоненты скорости , а затем ускорить его в противоположном направлении. Электрон как бы отражается от области с большей плотностью силовых линий. Поэтому горлышко бутылки называют магнитным зеркалом. Отражение имеет место, если поля в точке начала движения и в точке отражения связаны соотношением

(3.36)

ГЛАВА 4. ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ

4.1. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Потоком электронов будем называть совокупность (ансамбль) электронов, движущихся примерно в одном направлении. Последнее означает, что локальный разброс скоростей в ансамбле невелик,, и его можно характеризовать некоторой средней скоростью . Поток может занимать весь рабочий объём прибора или установки, в этом случае его часто можно считать неограниченным и не интересоваться влиянием граничных условий. Если же поток ограничен в направлении, перпендикулярном , причём его размер d значительно меньше размера рабочего объёма L, то такой поток называется электронным пучком. В предельном случае , электронный пучок превращается в электронный луч – бесконечно тонкий однородный поток электронов.

Электронный поток называется нерелятивистским, если скорости электронов намного меньше скорости света c, . Уравнения движения нерелятивистских электронов имеют вид

(4.1)

Релятивистскими называются электронные потоки, в которых скорости электронов сравнимы со скоростью света, . Траектории электронов в этом случае следует находить из уравнения

(4.2)

Чтобы оценить применимость того и другого приближения, найдём скорость электрона после прохождения им разности потенциалов U из закона сохранения энергии

В нерелятивистском случае кинетическая энергия вычисляется по формуле , следовательно, имеем

, (4.3)

В релятивистском случае кинетическая энергия равна разности полной энергии и энергии покоя . Тогда

(4.4)

Энергия покоя электрона равна . Из (4.4) следует, что всегда , а при . В то же время, согласно (4.3) скорость электрона может быть и больше c. Поэтому нерелятивистскими уравнениями можно описывать движение электронов в не слишком сильных полях. Примем в качестве критерия отклонение от на 5%. Тогда из (4.4) при получим

При более высоких ускоряющих напряжениях следует пользоваться релятивистскими формулами.

Скорость электрона в потоке, как отмечено в Главе 3., определяется внешними полями и полем пространственного заряда. В зависимости от величины последнего, потоки делят на интенсивные и неинтенсивные. Если влиянием поля пространственного заряда по сравнению с внешними полями можно пренебречь, поток считается неинтенсивным. Поле пространственного заряда определяется его плотностью в рабочем объёме. Плотность заряда однозначно связана с электрическим током I,

где S – сечение пучка, - векторный элемент площади этого сечения. Поэтому неинтенсивные пучки называются также слаботочными. Если полем пространственного заряда пренебречь нельзя, поток называется интенсивным или сильноточным. Относительное влияние поля пространственного заряда тем больше, чем выше ток пучка , и тем меньше, чем выше ускоряющее напряжение .Поэтому для практической количественной оценки роли пространственного заряда вводят коэффициент пространственного заряда, или первеанс , равный

Размерность его или . В последнем случае используют термин микропервеанс. Эмпирически установлено, пучки с первеансом можно считать неинтенсивными. При обратном соотношении пучки считаются интенсивными.

В низкочастотных электровакуумных и электроннолучевых приборах используются слаботочные нерелятивистские потоки. В приборах СВЧ-диапазона потоки могут быть как интенсивными, так и релятивистскими.

4.2. ФОРМИРОВАНИЕ ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ

Электронные потоки формируются из электронов, испущенных катодом, с помощью электрических и магнитных полей. Под формированием понимается заданное ограничение поперечного сечения потока и сообщение электронам скорости в заданном направлении. Ограничение поперечного сечения может быть осуществлено с помощью механических диафрагм и фокусирующих систем – электростатических и магнитных линз.

4.2.1 ЭЛЕКТРОСТАТИЧЕСКИЕ ЛИНЗЫ

Электростатическая линза – это пространственная область, в которой с помощью электродов создано симметричное электростатическое поле, отклоняющее электроны к оси симметрии. В большинстве случаев поля создаются цилиндрическими электродами и поэтому обладают полной аксиальной симметрией. Как правило, электростатические линзы располагаются в рабочем объеме соосно с прибором (рис.4.1).

Рис.4.1. Расположение катода (К) и электростатических линз

(Л₁, Л₂) в рабочем объёме прибора.

Фокусируемые электронные пучки движутся вблизи и почти параллельно оси прибора, поэтому они называются параксиальными. Потенциал в электростатических линзах зависит только от координат r и z, но не от азимутального угла , . Уравнение движения электрона в поле имеет вид

Следовательно, ускорение электрона , или мгновенное изменение его скорости , направлено по нормали к эквипотенциальной поверхности в сторону возрастания потенциала,

Если эквипотенциальные поверхности выглядят так, как показано на рис.4.2а, то радиальная составляющая ускорения всегда направлена к оси прибора.

Рис.4.2 Фокусирующее, ускоряющее и дефокусирующее поля

Если градиент потенциала имеет направление, показанное на рис. 4.2в, то радиальная составляющая ускорения будет всегда направлена от оси. Такое поле называется дефокусирующим или рассеивающим.

Если же эквипотенциальные поверхности плоские, как на рис.4.2б, то . Такое поле может только ускорять или тормозить электроны, изменяя компоненту скорости.

Из сказанного следует, что, создавая с помощью системы электродов подходящие аксиально-симметричные поля, можно получить как фокусирующие, так и рассеивающие электронные линзы.

Для параксиальных пучков справедливо следующее условие фокусировки: поле будет фокусирующим, если вторая производная от потенциала по z положительна,

(4.5)

Если же она отрицательна – поле будет рассеивающим.

Вывести условие (2.5.5) можно следующим образом. Вблизи оси прибора, при малых r, потенциал можно разложить в ряд Тейлора

(4.6)

где , , . Он симметричен относительно замены r на -r, , или, с учётом (4.6)

Из последнего условия находим,

Следовательно, , (4.7)

Любой потенциал U обязан удовлетворять уравнению Лапласа , которое в цилиндрической системе координат имеет вид

Для аксиально-симметричного потенциала оно упрощается до

(4.8)

После подстановки в (4.8) разложения (4.7) получаем тождество

или

В параксиальном приближении, полагая , находим соотношение

Таким образом, параксиальный пучок движется в параболическом потенциале

под действием силы . В цилиндрической системе координат оператор градиента имеет вид

Следовательно, радиальная компонента силы равна

Она будет отрицательной, то есть возвращающей, если . При электрон будет отклоняться от оси.

Замечательно, что поперечная фокусирующая сила определяется зависимостью потенциала только от продольной координаты. Линейно изменяющийся потенциал плоского конденсатора (или однородное поле) не обладает фокусирующим качеством, так как для него . Следовательно, электростатические линзы могут быть образованы только неоднородным полями. Такие поля легко создать между круговыми обкладками с отверстиями в центре – диафрагмами.

В фокусирующих системах применяются три типа электронных линз с аксиально-симметричными полями.

Линзы – диафрагмы

Образующие их поля создаются тремя электродами, два из которых, распложенные рядом, находятся под одинаковым потенциалом. Если , а , то линза является собирающей. Это иллюстрируется рис.4.3а, на котором показаны эквипотенциальные поверхности, и рис. 4.3б, где представлены функции ,

Рис. 4.3. Поля в собирающей линзе - диафрагме.

В окрестности второго электрода имеется широкая область с положительной второй производной, а в окрестности третьего электрода - узкая область с отрицательной второй производной от потенциала. Первая из них отклоняет электрон к оси линзы, тогда как вторая отклоняет его от оси. Но так как скорость электрона вблизи третьего электрода больше, то на участке рассеивающего поля он находится меньшее время, чем на участке фокусирующего поля. Поэтому в целом такая линза-диафрагма является фокусирующей.

Если , а , то линза является рассеивающей (рис.4.4).

Рис.4.4. Поля в рассеивающей линзе - диафрагме.

Одиночные линзы

Поля в линзах этого типа также создаются тремя электродами, из которых крайние находятся под одинаковыми потенциалами. Возможны два варианта (рис.4.5).

Рис. 4.5. Поля в одиночных линзах

Одиночная линза может быть только собирающей, так как область поля с электрон всегда проходит с меньшей скоростью и, следовательно, отклоняется к оси в течение большего времени, чем от оси.

Иммерсионные линзы

Электростатические поля в иммерсионных линзах создаются двумя электродами, находящимися под неодинаковыми потенциалами и . Здесь также возможны два варианта (рис.4.6).

Рис. 4.6. Поля в иммерсионных линзах

Иммерсионная линза, как и одиночная, может быть только фокусирующей.

Если первым электродом иммерсионной линзы примыкает модулятор катода, то она называется иммерсионным объективом.

4.2.2 МАГНИТНЫЕ ЛИНЗЫ

Магнитная линза – это область пространства, в которой создано постоянное магнитное поле, обладающее фокусирующими качествами. Фокусирующее действие магнитной линзы основано на отклонении электронного потока силой Лоренца.

С помощью магнитных полей можно создать несколько типов электронных линз.

В длинных магнитных линзах используется однородное магнитное поле, создаваемое длинным соленоидом (рис.4.7).

Рис.4.7. Длинная магнитная линза

Электроны, влетающие в точку А с разбросом направлений скоростей в пределах угла , одновременно пересекут ось Z на выходе из неё в окрестности точки B. Но из-за разброса продольных скоростей от до точки пересечения заполнят промежуток длиной , где L - длина линзы.

Таким образом, длинная магнитная линза обеспечивает только поперечную фокусировку.

Фокусирующее неоднородное магнитное поле в коротких магнитных линзах создаётся коротким соленоидом (рис. 4.8). Механизм фокусировки описан в п.3.6.

Рис. 2.5.8. Короткая магнитная линза

Для фокусировки электронных пучков с большими энергиями применяются так называемые квадрупольные электростатические и магнитные линзы. Они образованы полями, обладающими двумя плоскостями симметрии (рис.4.9).

Рис.4.9. Электростатическая а) и магнитная б) квадрупольные линзы

Пучок движется вблизи оси, образованной пересечением плоскостей симметрии. В этой области поля почти перпендикулярны скорости. Электростатические квадрупольные линзы фокусируют электроны в одном направлении, например, Y на рис.4.10а, и рассеивают в перпендикулярном направлении. Если поставить последовательно две линзы, повернутых друг относительно друга на 90°, то получается полностью фокусирующая система. Качество фокусировки у квадрупольных линз гораздо выше, чем у рассмотренных ранее аксиально-симметричных линз.

4.3. ТРАНСПОРТИРОВКА ЭЛЕКТРОННЫХ ПОТОКОВ

Транспортировка электронных потоков осуществляется с помощью электронных пушек (ЭП). Электронная пушка представляет собой систему электронных линз, которые одновременно фокусируют и ускоряют электроны.

Сильноточные электронные пушки создают пучки с токами до , энергиями электронов до , мощностью . Такие пучки используются в исследовательских и технологических электронных ускорителях.

Слаботочные электронные пушки называются электронными прожекторами. Они применяются в электронно-лучевых приборах, клистронах. Токи пучков лежат в интервале 10 мкА – 10 А, энергия электронов, как правило, не превышает 100 кэв. Мы ограничимся рассмотрением только наиболее широко применяемых электронных прожекторов.

Электронный прожектор состоит из катода К и нескольких электронных линз. Первая линза – обычно иммерсионный объектив ИО, образованный модулятором М и ускоряющим электродом УЭ. На модулятор подаётся небольшой (десятки вольт) отрицательный потенциал относительно катода, на ускоряющий электрод - положительный потенциал в несколько кВ.

В прожекторах триодного типа вслед за иммерсионным объективом расположена одиночная линза, образованная ускоряющим электродом, первым анодом А1 и вторым анодом А2 (рис.4.10). Потенциал первого анода меньше потенциала второго анода и ускоряющего электрода.

Рис.4.10. Электронный прожектор триодного типа

Прожекторы триодного типа применяются в осциллографических электронно-лучевых трубках. Энергия электронов на выходе равна потенциалу второго анода.

Прожекторы тетродного типа применяются, если необходимо сообщить электронам энергию в несколько десятков кэВ, например, в телевизионных кинескопах. Они состоят из трёх линз – иммерсионного объектива, иммерсионной линзы (ИЛ) и одиночной линзы. Иммерсионная линза образована первым и вторым ускоряющими электродами (рис.4.11). При необходимости очень сильной фокусировки после иммерсионной линзы ставят короткую магнитную линзу.

Рис.4.11. Электронный прожектор тетродного типа

Электронный прожектор в натуральную величину показан на рис.4.12

Рис. 4.12. Современный электронный прожектор

(http://entertainment.howstuffworks.com/question694.htm)

В передающих электронно-лучевых трубках и электронно-оптических преобразователях (ЭОП) неоднородный по сечению электронный поток должен быть транспортирован с сохранением этой неоднородности. Такая транспортировка называется переносом. Перенос осуществляется с помощью однородного магнитного поля, создаваемого в рабочем объёме специальной катушкой переноса. Электроны, движутся вдоль силовой линии, проходящей через заданную точку сечения потока, поэтому выравнивания неоднородности плотности электронов по сечению не происходит (рис.4.13).

Рис.4.13 Перенос электронного потока

в однородном магнитном поле

4.4. УПРАВЛЕНИЕ ЭЛЕКТРОННЫМИ ПОТОКАМИ

Под управлением электронным потоком понимают изменение величины и направления скорости электронов по заданному закону после выхода из электронного прожектора.

В низкочастотной электронике применяется так называемое квазистатическое управление посредством электрических и магнитных полей. Термин “квазистатическое управление” означает, что поля медленно меняются за время пролёта электроном рабочего пространства, так что в течение этого времени их можно считать постоянными. Математически условие квазистатичности можно выразить неравенством , где - циклическая частота, характеризующая скорость изменения поля, - период этого изменения. При квазистатическом управлении сила, сообщающая электрону ускорение в момент времени t, определяется значениями полей в этот же момент времени. Поэтому для анализа квазистатических управляющих систем достаточно рассмотреть движение электрона в статических полях.

В СВЧ – электронике период изменения управляющего поля сравним со временем пролёта рабочего пространства, то есть . В этом случае происходит такое периодическое изменение величины скорости электронов, что однородный поток разбивается на совокупность сгустков повышенной плотности. Другими словами, электронный поток модулируется по плотности. Это – так называемое динамическое управление электронным потоком. Образовавшиеся электронные сгустки, как целое, обладают большой кинетической энергией, которую они превращают в энергию электрических СВЧ – колебаний при взаимодействии со специальными резонансными системами.

Рассмотрим подробнее только квазистатические управляющие системы. Почти всегда квазистатическое управление сводится к отклонению электронного потока по заданному временнόму закону с помощью электростатического или магнитного поля.

Электростатическая отклоняющая система состоит из двух пар параллельных пластин – плоских конденсаторов. Одна пара пластин отклоняет электроны в горизонтальной плоскости, другая – в вертикальной плоскости.

Найдём величину отклонения электрона, влетающего со скоростью в конденсатор с пластинами шириной L, на расстоянии l от края пластины (рис.4.14). К пластинам приложена разность потенциалов , создающая поле .

Уравнение траектории электрона найдено в п.3.1,

(4.9)

Рис. 4.14. Движение электрона в электростатической

отклоняющей системе

Смещение электрона в направлении Y и тангенс угла его вылета из конденсатора равны

(4.10)

(4.11)

Смещение по оси Y при дальнейшем движении по инерции пропорционально смещению по оси X,

(4.12)

Суммарное смещение электрона под действием управляющего напряжения на длине равно

(4.13)

Качество отклоняющей системы характеризуется чувствительностью по отклонению

или, так как ,

(4.14)

Чувствительность электростатических отклоняющих систем обратно пропорциональна анодному напряжению, поэтому они применяются в электронно-лучевых приборах с невысокими энергиями электронного пучка, например, в осциллографических ЭЛТ. Повысить чувствительность можно, если создать поле, всюду перпендикулярное скорости электрона. Для этого используют косо расставленные или однократно изломанные пластины (рис.4.15). При оптимальном выборе угла раствора чувствительность повышается примерно в 1,8 раза.

Рис. 4.15 Косо расставленные а) и однократно изломанные б)

отклоняющие пластины.

Типичное значение чувствительности электростатических отклоняющих систем равно . Размеры экрана осциллографа . Таким образом, для отклонения пучка на 5 см требуется напряжение .

При напряжении на втором аноде скорость электрона равна , а время пролета рабочего объёма . Следовательно, условие квазистатичности выполняется вплоть до частот изменения отклоняющего напряжения .

Магнитная отклоняющая система состоит из двух пар катушек, независимо создающих взаимно перпендикулярные компоненты и магнитного поля (рис.4.16). Если скорость электрона направлена от плоскости рисунка, то компонента поля создаст вертикальную отклоняющую силу , а компонента - горизонтальную отклоняющую силу .

Рис.4.16. Токи и поля в магнитной отклоняющей системе.

Найдём величину отклонения электрона в МОС протяжённостью L (рис.4.17). В магнитном поле электрон движется по окружности радиуса , уравнение которой

(4.15)

Подставив z = L, найдём смещение электрона на выходе из области поля, . При , что обычно справедливо,

Рис. 4.17. Отклонение электрона в магнитной ОС.

найдём, продифференцировав (2.6.7),

Таким образом,

Из последнего соотношения находим чувствительность по отклонению магнитной ОС

(4.16)

Сравнение (5.8) с (5.6) показывает два отличия МОС от ЭОС. Во-первых, чувствительность МОС зависит от отношения заряда к массе частицы, поэтому МОС разделяет (сепарирует) частицы по массе. Во-вторых, , поэтому МОС более выгодна при больших энергиях электронов.

ГЛАВА 5. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЭНЕРГИИ ЭЛЕКТРОННОГО ПОТОКА.

Преобразование энергии лежит в основе применения электронных потоков в приборах и установках. Кинетическая энергия электронного потока может быть преобразована в другие виды энергии при его взаимодействии с электромагнитным полями и твёрдыми телами. Электрон всегда взаимодействует с электромагнитным полем, созданным некоторым источником. Но в первом случае имеются в виду поля, созданные искусственными макроскопическими источниками. Их временнáя и пространственная зависимость может быть заданной по желанию. Во втором случае электрон взаимодействует с полями атомов, образующих твёрдые тела. Эти поля заданы и неизменны. Электронный поток взаимодействует со многим ядрам и электронами твердого тела. Общий эффект получается суммированием и усреднением результатов отдельных взаимодействий.

5.1. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОГО ПОТОКА С ПОЛЯМИ.

Рассмотрим два существенно различных случая такого взаимодействия.

5.1.1 ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ С РЕЗОНАНСНОЙ СИСТЕМОЙ

Электронный поток взаимодействует с полем в искусственной резонаторной системе. Например, с электрическим полем конденсатора C, входящего в состав колебательного LC - контура (рис.5.1). При движении в поле каждый электрон тормозится, но одновременно создаёт на обкладках переменный поверхностный заряд, и, следовательно, наведённый ток в контуре. Если поток модулирован по плотности, то каждый электронный сгусток создаст импульс наведённого тока. При частоте следования сгустков, кратной собственной частоте контура, в контуре наблюдается резонанс, амплитуда тока резко возрастает. Через индуктивную связь колебания могут быть возбуждены в другом контуре. На этом принципе строятся СВЧ генераторы электрических колебаний.

Рис. 5.1 Взаимодействие электронного потока

с полем резонансной системы

5.1.2. ИСПУСКАНИЕ ИЗЛУЧЕНИЯ ПРИ УСКОРЕНИИ

Согласно классической электродинамике, ускоренно движущийся электрон испускает электромагнитные волны. Спектр этого излучения, то есть зависимость интенсивности излучения от длины волны или частоты, и его пространственное распределение определяются абсолютной величиной ускорения и его направлением относительно скорости

Пусть мгновенная скорость электрона направлена по оси Z (рис.5.2). В релятивистской механике её принято измерять в единицах скорости света c. Безразмерная скорость электрона есть . Ускорение , приобретаемое под действием силы , будем считать направленным под углом к скорости.

Рис. 5.2 Взаимная ориентация скорости, ускорения электрона

и точки наблюдения

Полная мощность излучения P и её пространственное распределение даются формулами Лармора

(5.1)

(5.2)

где , - единичный вектор, направленный от электрона в точку наблюдения А под углом к скорости. В есть поток излучения в телесном угле . В формулы Лармора удобно ввести безразмерную величину - постоянную тонкой структуры

Тогда

Анализировать общий случай ориентации векторов , , нет необходимости, так как реальные ускоряющие поля имеют простую конфигурацию. Удобно выделить два предельных случая. Скорость может возрастать или уменьшаться при неизменном направлении. Такое ускорение называется продольным. Либо же скорость изменяет направление при неизменной величине, тогда ускорение называется поперечным, так как . В каждом из этих случаев излучение обладает специфическими особенностями.

Продольное ускорение электрона

Пусть ускорение параллельно скорости, . Тогда угол ,

Таким образом, (5.3)

(5.4)

Угловое распределение потока излучения линейно ускоряемого электрона обладает азимутальной симметрией и зависит от абсолютной величины его скорости. При оно даётся формулой

График её показан на рис.5.3. Нерелятивистский электрон “освещает” окрестности перпендикулярно траектории. Интенсивность излучения прямо по курсу равна нулю.

Рис.5.3. Пространственное распределение излучения нерелятиви-

стского электрона при линейном ускорении

При увеличении скорости диаграмма направленности излучения деформируется. Направления максимумов определяются условием

Выполнив дифференцирование, получим уравнение

из которого находим

При ,, следовательно, . При ещё больших скоростях электрона целесообразно выделить малый параметр , тогда

Вблизи 1 косинус можно представить в виде, откуда находим . При . Распределение интенсивности излучения релятивистского электрона показано на рис.5.4.

Рис. 5.4. Пространственное распределение излучения

релятивистского электрона при линейном

ускорении для стороннего наблюдателя

Преобразуем теперь формулу (5.3), выразив в ней ускорение через скорость изменения импульса . Для этого воспользуемся определением релятивистского импульса

Дифференцируя его абсолютную величину, получим

(5.5)

Но по второму закону Ньютона. Таким образом,

(5.6)

Оказывается, что мощность излучения при линейном ускорении определяется действующей на частицу силой и не зависит от скорости.

Оценим потери энергии электрона в однородном электрическом поле :

Это не маленькая по масштабам микромира величина. Но длительность фазы ускорения частицы измеряется миллионными и миллиардными долями секунды. При ускорении в однородном поле из закона Ньютона

получаем уравнение для безразмерной скорости

Интегрируя его, находим закон движения

Энергия электрона растёт при этом по закону

Она станет на порядок больше энергии покоя при . Длительность фазы ускорения может быть оценена как

Подставив значения констант и напряженности поля, найдём

Полная потеря энергии электрона за это время составит . Эта величина намного меньше даже тепловой энергии электрона .

Таким образом, потери энергии на излучение при линейном ускорении электрона пренебрежимо малы.

Излучение при движении по окружности

При движении электрона по окружности с угловой частотой скорость его направлена по касательной к траектории, а ускорение – по радиусу, то есть по нормали к траектории. Следовательно,

(5.7)

При этом абсолютная величина скорости изменения любого тангенциального вектора связана с его величиной соотношением . В частности,

С учётом этих соотношений формулу (2.7.7) преобразуем к виду

(2.7.8)

Сравнивая с (2.7.5), видим, что при одинаковой величине ускоряющей силы движущийся по окружности электрон “светит” в раз сильнее, чем ускоренный прямолинейно. Излучаемая мощность распределена в широком частотном диапазоне, начиная с частоты , но максимум её приходится на частоту . В нерелятивистском случае , , а . Поперечное ускорение не имеет преимуществ по сравнению с продольным. Но при релятивистских скоростях множитель может достигать значений , излучаемая мощность и частота при этом возрастут в раз,

При движении в однородном магнитном поле имеет порядок , следовательно . Частота соответствует инфракрасному излучению с длиной волны , тогда как излучение с лежит на границе мягкого рентгеновского диапазона.

Таким образом, по мере увеличения энергии движущегося по окружности электрона испускаемое им излучение “синеет”, то есть электрон ведёт себя как типичный хамелеон.

Пространственное распределение излучения в релятивистском случае имеет иглообразный вид (рис.5.5). Угловая ширина конуса примерно равна , что при составляет . Электрон представляет собой, таким образом, мощный прожектор

Рис.5.5.Пространственное распределение синхротронного

излучения

Постоянное поперечное ускорение электрон испытывает в ускорителях – синхротронах. Первоначально они создавались для исследования соударений энергичных частиц. Но оказалось, что из-за больших радиационных потерь, достигающих за один оборот величины

невозможно ускорить электрон до энергии, существенно превышающей . Поэтому до столь высоких энергий электроны ускоряют в линейных ускорителях. Платой за отсутствие радиационных потерь стала длина ускорителя, достигающая десятков километров. Синхротроны же в настоящее время широко используются для генерации УФ и мягкого рентгеновского излучения, которое по этой причине получило название синхротронного. Эти излучения используются в различных областях науки и технологии (рис.5.6),. в частности, в микроэлектронике для создания элементов интегральных схем с размерами методом ультрафиолетовой или рентгеновской литографии.

Рис.2.7.6 Типичное применение синхротронного излучения

в научных исследованиях

Излучение в ондуляторе

Ондулятором называется устройство, в котором электрон при пролёте расстояния L испытывает периодическое знакопеременное нормальное ускорение. Термин происходит от английского прилагательного undulate – волнистый, волнообразный. Именно такой вид имеет траектория электрона в ондуляторе. Она формируется электростатическими или магнитными полями, обладающими пространственной периодичностью. На длине L укладывается K периодов , так что . Траектория электрона в магнитном ондуляторе показана на рис.5.7. Неоднородное магнитное поле искривляет её, отклоняя электрон к оси.

Рис. 5.7. Движение электрона в ондуляторе

Максимальное нормальное ускорение электрон испытывает вблизи северных полюсов магнитов. Эти участки траектории можно считать дугами окружностей. Поэтому при их прохождении электрон испускает импульс синхротронного излучения. На длине L будет испущено 2K таких импульсов. Они формируют на выходе суммарный импульс ондуляторного излучения с длиной волны , длительность которого зависит от угла наблюдения ,

где . При этом происходит монохроматизация излучения – угол его расходимости уменьшается в раз по сравнению с синхротронным излучением, . Типичное значение угла расходимости . При периоде ондулятора и () Å. Таким образом, ондулятор может генерировать излучение в широком диапазоне частот – от СВЧ до рентгена.

Тормозное излучение

Значительное нормальное ускорение электрон испытывает при движении в кулоновском поле ядра атома. Траектория его в этом случае является гиперболой (рис.5.8)

Рис. 5.8. Отклонение электрона кулоновским полем ядра

Минимальное расстояние между электроном и ядром называется прицельным расстоянием. Участок максимального сближения электрон проходит за время . Именно на этом участке траектории он испытывает максимальное ускорение и испускает импульс излучения с частотой . Это излучение называется тормозным. Чтобы при энергии частота лежала в ультрафиолетовой или рентгеновской области, где , прицельное расстояние должно быть порядка

Физически корректный расчёт вероятности испускания кванта излучения с энергией может быть произведён только с привлечением аппарата квантовой электродинамики. Упомянутую вероятность характеризуют отношением числа испущенных за секунду квантов к плотности потока электронов . Это отношение называется сечением тормозного излучения, имеет размерность площади и обозначается

(5.9)

Оно равно среднему числу квантов, испущенных при рассеянии единичного потока на одном ядре. Если же на ядрах (расположенных на единице площади) рассеивается поток плотностью I, то будет испущено

(5.10)

фотонов в секунду. При рассеянии нерелятивистского электрона на ядре с атомным номером сечение тормозного излучения равно

(5.11)

где - классический радиус электрона. Скорость электрона после испускания фотона следует находить из закона сохранения энергии. Для рассеяния на тяжёлых ядрах сечение тормозного излучения вычисляется по формуле

(5.12)

5.2. ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ ЭЛЕКТРОНОГО ПОТОКА С ТВЁРДЫМИ ТЕЛАМИ

При взаимодействии электронного потока с твёрдым телом происходят следующие процессы.

5.2.1. НАГРЕВ ЭЛЕКТРОННЫМ ЛУЧОМ

В электромагнитное излучение всех диапазонов преобразуется несколько процентов кинетической энергии электронного пучка. Остальная её часть в конечном итоге, через ряд промежуточных процессов, преобразуется в тепло, вызывающее локальный разогрев мишени. Оценим повышение температуры при облучении электронным пучком с током , энергией электронов площади . Мощность пучка распределяется в объёме , где - средняя глубина проникновения электронов, . Если бы вся она уходила на нагрев объёма V, то повышение температуры составило бы

Для стальной мишени , , следовательно, , что совершенно нереалистично. На самом деле за t секунд вследствие теплопроводности тепло распространится на расстояние , где - коэффициент температуропровотности, а - коэффициент теплопроводности. Прогретый объём будет равен . Для стали , , . Таким образом, температура повысится на

Полученная оценка показывает, что, изменяя ток пучка, можно достичь температуры плавления и даже температуры кипения твёрдых веществ. Этот способ нагрева широко используется в технологических процессах (электронно-лучевая сварка, электрометаллургия, напыление покрытий и т.п.).

5.2.2. КАТОДОУСИЛЕНИЕ

5.2.3. КАТОДОЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ

Люминесценцией называется испускание веществом неравновесного оптического излучения, избыточного над равновесным, тепловым излучением, при условии, что длительность неравновесного оптического излучения превышает период колебаний в электромагнитной волне (определение С.И. Вавилова). Люминесцировать могут многие вещества, если каким-либо образом возбудить их электроны в состояния с более высокой энергией. При обратном переходе в исходное состояние электрон может отдать избыточную энергию в виде кванта света. Такие вещества называются люминофорами. В зависимости от источника возбуждения люминесценцию называют фотолюминесценцией (источник возбуждения – коротковолновое оптическое излучение), электролюминесценцией (источник возбуждения – постоянное или переменное электрическое поле), хемилюминесценцией (источник возбуждения – химические реакции), триболюминесценцией (источник возбуждения – механическое действии при трении), катодолюминесценцией (источник возбуждения – энергичный электронный пучок).

Различают два вида люминесценции – флюоресценцию и фосфоресценцию. При флюоресценции высвечивание происходит не более чем за после возбуждения электрона, то есть практически мгновенно. При фосфоресценции высвечивание происходит с временнόй задержкой, достигающей в некоторых случаях десятков минут. Самым известным представителем фосфоресцирующих веществ является белый фосфор, способный после облучения ультрафиолетовым излучением длительно светиться зеленоватым светом. Вещества, обладающие подобным свойством, получили название фосфóров (ударение на втором слоге). По физической природе они относятся к широкозонным полупроводникам. Фосфоресценция возникает вследствие возбуждения валентных электронов в зону проводимости и их обратного перехода (рис.5.9).

Рис. 5.9 Физические механизмы флюоресценции и фосфоресценции

Существенной для фосфоресценции является стадия 3 процесса - временный захват электрона проводимости атомом-ловушкой Л. Ловушка некоторое время удерживает захваченный электрон, затее тепловое движение снова выбрасывает его в зону проводимости, где он рекомбинирует с дыркой. Длительность удержания определяется энергией связи, или глубиной потенциальной ямы, ловушки. Ловушками могут выступать примесные атомы либо дефекты кристаллической структуры.

Наиболее изучены и широко применяются следующие фосфóры:

- соединения А^II В^VI (ZnS, ZnSe, CdS, CdSe, ZnTe, CdTe) и их твёрдые растворы;

- CaWO₄;

- виллемит Zn₂SiO₄;

- оксиды редкоземельных элементов Y₂O₃, Lu₂O₃, Eu₂O₃ и их твёрдые растворы.

5.2.4. ИСПУСКАНИЕ И ВОЗБУЖДЕНИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

1. Рассеяние электронов в поле ядер с испусканием тормозного излучения. Спектр излучения даётся формулами (2.7.11) и (2.7.12). Полную мощность излучения получим, проинтегрировав по частотам от до . Суммарная мощность излучения на всех частотах составляет несколько сотых долей процента от мощности электронного пучка

где S – площадь пучка. Таким образом, к.п.д. преобразования кинетической энергии в жесткое тормозное излучение довольно низок.

2. Возбуждение характеристического рентгеновского излучения. Электрон, обладающий энергией в десятки кэВ, способен выбить один из электронов, ближайших к ядру атома мишени. Энергию связи такого электрона можно вычислить по формуле

Для тяжёлых атомов эффективный атомный номер , где - поправка на экранирование, равен нескольким десяткам, поэтому энергии связи внутренних электронов составляют сотни эВ. В ставшее вакантным состояние, из которого был выбит электрон, может перейти электрон из другого, более высокоэнергичного состояния. При этом испускается квант с энергией

Его энергия попадает в рентгеновский диапазон. Для каждого атома характерен свой набор энергий рентгеновских квантов, испускаемых по описанному механизму. Поэтому такое рентгеновское излучение называется характеристическим. Суммарный спектр рентгеновского излучения, возникающего при облучении мишени электронным пучком, получается наложением спектров тормозного и характеристического излучения.

ГЛАВА 6. ПРИБОРЫ ВАКУУМНОЙ ЭЛЕКТРОНИКИ

К классу электронно-вакуумных относят приборы, действие которых основано на формировании, управлении и преобразовании энергии электронных потоков в вакуумированном рабочем объёме. Их можно разделить на три группы:

1. Электровакуумные приборы, в которых управление электронным потоком осуществляется посредством потенциалов электродов.

2. Электронно-лучевые приборы, в которых электронный пучок используется для преобразования оптического сигнала в электрический и обратного преобразования электрического сигнала в оптический.

3. Плоские панели и дисплеи, преобразующие электрический сигнал в оптический без формирования электронного пучка.

6.1. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫ ПРИБОРЫ

К этой группе приборов отнесем электронные лампы и фотоэлектронные приборы.

6.1.1.ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛАМПЫ

Электронные лампы образуют одну из старейших подгрупп электронных приборов. Они ведут свою родословную от электровакуумного диода, изобретённого профессором Лондонского университета Джоном Флемингом в 1904 году. В течение 50 лет они исправно выполняли функции преобразователей электрических сигналов и достигли в этом пределов совершенства. Но с наступлением транзисторной эры их применение начало быстро сокращаться, и к началу 1970–х годов они практически вышли из употребления в слаботочной электронике. Полупроводниковые приборы оставили им только небольшую нишу мощных генераторов ВЧ и СВЧ колебаний. При всей её важности количественно выпуск генераторных ламп исчислялся десятками, в лучшем случае сотнями тысяч, в год. Но оказалось, что и маломощные приемно-усилительные лампы рано хоронить окончательно. Транзисторы не смогли превзойти их по уровню собственных шумов, поэтому в середине 1980-х годов наметился рост выпуска и продаж ламп для высококачественных звуковоспроизводящих систем. К началу ХХI века мировой объём этого сектора рынка электронных компонентов достиг 150 млн. долларов и имеет тенденцию к медленному росту.

Рассмотрим кратко физические процессы в электронных лампах, их характеристики и параметры.

6.1.1.1. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЙ ДИОД

Электровакуумный диод – простейший их электронных приборов. Он состоит из стеклянного или металлического баллона, в котором расположены два электрода – эмиттер электронов - катод и коллектор электронов – анод (рис.6.1). Подогревный оксидный катод и анод выполнены, как правило, в виде соосных цилиндров.

Рис. 6.1 Электровакуумный диод

Основное свойство диода – односторонняя проводимость. При нагреве катода до температуры и подаче на анод положительного относительно катода напряжения в цепи протекает значительный анодный ток . При отрицательном относительно катода анодном напряжении анодный ток отсутствует. Зависимость анодного тока от анодного напряжения называется анодной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). ВАХ диода при сильно нелинейна. Нелинейность обусловлена влиянием на анодный ток двух факторов – анодного напряжения и поля пространственного заряда (ПЗ). Пространственный заряд образован всеми электронами, эмитированными катодом в рабочий объём. В точке расположения одного из них остальные создают суммарное поле с потенциалом , повышающее потенциальную энергию электрона на . Анодное напряжение создаёт в рабочем объёме поле и потенциал . Суммарный потенциал может быть найден из уравнения Пуассона. Рассмотрим одномерную плоскостную модель диода. Будем считать катод и анод бесконечными параллельными плоскостями, расположенными на расстоянии d . Уравнение Пуассона имеет в этом случае вид

(6.1)

Потенциал должен также удовлетворять граничным условиям

, (6.2)

Пространственный заряд будем считать распределённым однородно, так что , где – число электронов в единице рабочего объёма. Из (6.1) и (6.2) находим потенциал

(6.3)

или, в зависимости от безразмерной переменной ,

()

Потенциальная энергия электрона равна

(6.4)

где . Графики её при различных анодных напряжениях показаны на рис.6.2. При в рабочем пространстве образуется симметричный потенциальный барьер. Высота его в максимуме, при , равная, с одной стороны,

(6.5)

с другой стороны, должна составлять , чтобы отсутствовал суммарный поток электронов из катода в рабочий объём. Отсюда находим, что плотность электронов в единице рабочего объёма

Рис.6.2. Графики функции при

При , как следует из (6.4), потенциальный барьер снижается,

(6.6)

вследствие чего наиболее энергичные эмитированные электроны преодолевают его и создают анодный ток. Число таких электронов нелинейно растёт с уменьшением , поэтому и ток нелинейно зависит от анодного напряжения. Точно описать эту зависимость простым выражением нельзя. Ещё в начале XX века американский физик Ирвинг Лэнгмюр вывел при сильных упрощающих предположениях уравнение ВАХ диода

(6.7)

За ним закрепилось название “закон трёх вторых Лэнгмюра”. Коэффициент пропорциональности есть не что иное, как первеанс, уже встречавшийся при описании электронных пучков. Уравнение (6.7) приближённо описывает ток, ограниченный пространственным зарядом (ТОПЗ). При остаточно большом анодном напряжении ПЗ, как говорят, рассасывается и потенциальный барьер исчезает. Как следует из (6.6) и рис. 6.2, это происходит, если . При ещё больших анодных напряжениях все эмитированные электроны достигают анода, поэтому ток насыщается, то есть перестаёт зависеть от напряжения. График ВАХ диода показан на рис.6.3.

Рис.6.3 ВАХ электровакуумного диода

6.1.1.2. ЭЛЕКТРОВАКУУМНЫЙ ТРИОД

Возможности электровакуумного диода оказались не слишком велики. Обладая одной степенью свободы, он мог выполнять одну функцию – преобразовывать переменный ток в пульсирующий.

Бурное развитие радиотехники началось после изобретения нью-йоркским инженером Ли де Форестом в 1907 году электронной лампы с двумя степенями свободы – электровакуумного триода. Дополнительная степень свободы обеспечивалась введением третьего электрода – управляющей сетки – между катодом и анодом. Обычно сетка выполнятся в виде спирали, навитой на траверзах (держателях) вокруг катода. Условное обозначение триода и схема его включения показаны на рис.6.4. Потенциалы сетки и анода относительно катода можно менять независимо. Это и позволяет использовать триод для усиления электрических сигналов.

Электрон движется в рабочем объёме триода под влиянием трёх полей – анодного поля , сеточного поля и поля пространственного заряда .

Рис. 6.4 Схема включения электровакуумного триода

Анодное и сеточное поля вблизи катода можно оценить соотношениями

где - расстояние между сеткой и катодом, d – расстояние между анодом и катодом. В триоде , например, , а . Поэтому небольшое, сеточное напряжение создаёт поле , сравнимое с полем , созданным анодным напряжением . Другими словами, небольшим изменением сеточного напряжения можно вызывать большие изменения анодного тока. Для сравнения влияния анодного и сеточного напряжений на анодный ток используют параметр μ, называемый статическим коэффициентом усиления, и определяемый соотношением

при или (6.8)

Из сказанного ясно, что . Таким образом, анодный ток зависит от двух переменных и . Бонч-Бруевич и Баркгаузен, вслед за Лэнгмюром, показали, что с достаточной для практических потребностей точностью эту зависимость можно представить в виде

(6.9)

где D – параметр, называемый проницаемостью триода. Он характеризует экранирование анодного напряжения сеткой и равен отношению межэлектродных ёмкостей анод - катод и сетка - катод ,

Так как , то . Приравняв дифференциал (6.9) к нулю,

найдём, что (6.10)

Соотношение (6.9), называемое “законом трёх вторых триода”, определяет два семейства ВАХ:

- семейство анодных характеристик при ;

-семейство анодно-сеточных характеристик при .

Графики их показаны на рис.6.5.

Рассмотрим на примере электровакуумного триода принцип усиления электрических сигналов с помощью прибора с двумя степенями свободы. Из общего функционального соотношения образуем дифференциальное соотношение

Рис.6.5 Анодные и анодно-сеточные характеристики триода

Оно задаёт связь приращения анодного тока с вызвавшими его приращениями напряжений и определяет параметры триода:

- внутреннее сопротивление ;

- крутизну

С учётом этих определений получаем уравнение динамической характеристики триода

(6.11)

При из (6.11) следует уравнение Баркгаузена

(6.12)

Обратимся к рис.6.4. Из закона сохранения заряда следует соотношение

В рабочем режиме триода , поэтому и (электроны отталкиваются от сетки). Следовательно, , и можно записать соотношение по постоянному току

(6.13)

Обычно , поэтому из (5.13) получаем дифференциальное соотношение

(6.14)

Подставив в (6.14) из (6.11), найдём связь между изменением сеточного напряжения и вызванного им изменения анодного напряжения ,

или (6.15)

Таким образом, по абсолютной величине выходной сигнал (изменение анодного напряжения ) в раз больше входного сигнала (изменения сеточного напряжения ). Величина

(6.16)

есть, по определению, коэффициент усиления по напряжению. Он не превосходит и стремится к нему при . Таким образом, - это максимально возможный для данного триода коэффициент усиления по напряжению.

6.1.1..3. ЭКРАНИРОВАННЫЕ ЛАМПЫ

Триодные усилители быстро обнаружили склонность к самовозбуждению, то есть к самопроизвольной генерации электромагнитных колебаний. Причина оказалась в большой проходной ёмкости анод- сетка . Через неё часть выходного сигнала с анода поступала снова на вход (на сетку), взывая ещё большее усиление входного сигнала. Другими словами, между выходом и входом возникала положительная обратная связь, и усилитель превращался в генератор.

Для предотвращения самовозбуждения В. Шоттки первым предложил уменьшить ёмкость . На основе этой идеи американец А. Халл в 1924 году создал четырёх электродную лампу – тетрод. Он ввёл между управляющей сеткой и анодом вторую, экранирующую, сетку . На неё подаётся напряжение, составляющее . Тогда получается последовательное соединение двух ёмкостей и . При последовательном соединении, как известно, складываются обратные ёмкости,

Откуда

Поскольку экранирующая сетка находится под высоким положительным потенциалом, то она конкурирует с анодом и перехватывает часть электронов. Имеет место, как говорят, токораспределение,

(6.17)

Количественно его характеризуют коэффициентом токораспределения

(6.18)

величина которого зависит от соотношения напряжений и .

При сетка перехватывает большую часть тока и . С увеличением анодного напряжения растёт, при становится порядка единицы, а при . График зависимости выглядит примерно так, как показано на рис.2.8.6. Из (6.17) и (6.18) можно получить выражения для анодного тока

(6.19)

Катодный ток из-за экранирования поля анода сеткой почти не зависит от анодного напряжения. Роль анодного напряжения играет напряжение на экранирующей сетке. Поэтому по аналогии с (6.4) можно записать

(6.20)

Таким образом, зависимость анодного тока от анодного напряжения определяется коэффициентом токораспределения и должна иметь вид, подобный рис.6.6.

Рис.6.6 Коэффициент токораспределения тетрода

На самом же деле ВАХ тетрода оказалась немонотонной (рис.6.7).

Рис.6.7 Реальная ВАХ тетрода

На участке АВ дифференциальное сопротивление и дифференциальная проводимость отрицательны. Если параметры режима, то есть и , любого прибора попадают на участок отрицательной дифференциальной проводимости (ОДП) или отрицательного дифференциального сопротивления (ОДС), то его работа становится неустойчивой. В приборе самопроизвольно развиваются периодические колебания тока. Это – общее утверждение, справедливое для всех приборов с немонотонной ВАХ, независимо от физической причины появления ОДП.

В тетроде такой причиной оказалась вторичная электронная эмиссия с анода. При энергии электрона он способен выбить из анода более одного электрона. Это не представляло проблемы в триоде, так как выбитые электроны снова возвращались на анод. Но в тетроде при вторичные электроны перехватываются экранирующей сеткой, вследствие чего уменьшается анодный ток. Падение тока на участке АВ обусловлено ростом коэффициента вторичной эмиссии . При анод начинает возвращать часть вторичных электронов, и анодный ток снова растёт. При анодный ток выходит на ожидаемое значение. Падение анодного тока тетрода при малых анодных напряжениях вследствие вторичной электронной эмиссии получило название динатронный эффект.

Для усилителей динатронный эффект безусловно вреден. Избавиться от него можно, если предотвратить захват вторичных электронов экранирующей сеткой. Для этого следует создать вблизи анода потенциальный барьер, задерживающий их. Энергия вторичных электронов порядка , поэтому такой же должна быть и высота барьера. Предложено два способа создания барьера.

Первый реализован в пентоде – пятиэлектродной лампе, в которой между экранирующей сеткой и анодом расположена антидинатронная сетка. Её потенциал должен быть , но чаще антидинатронную сетку соединяют с катодом () и делают достаточно редкой.

Второй способ применен в лучевом тетроде. С помощью электродов специальной конструкции из однородного электронного потока с катода формируются вероподобные потоки повышенной плотности (рис.6.8). Витки управляющей и экранирующей сеток навиваются с одинаковым шагом. Направляющий электрод НЭ накоротко соединяется с катодом, поэтому он отталкивает электроны к плоскости симметрии. В результате вблизи анода А образуется пространственный заряд, потенциальный барьер которого задерживает вторичные электроны. Плотность пространственного заряда достаточна для нейтрализации динатронного эффекта при достаточно большом анодном токе, то есть при близком к номинальному анодном напряжении и не слишком большом отрицательном потенциале управляющей сетки.. При малых анодных напряжениях плотность пространственного заряда недостаточно велика, и динатронный эффект проявляется в виде небольшого провала на ВАХ лучевого тетрода.

Рис.6.8 Формирование электронного потока в лучевом тетроде

6.1.2. ФОТОЭЛЕКТРОННЫЕ ПРИБОРЫ

Фотоэлектронные приборы преобразуют оптический сигнал в электрический посредством внешнего фотоэффекта (фотоэлектронной эмиссии). Неотъемлемые конструктивные элементы фотоэлектронного прибора – вакуумированный (чаще всего стеклянный) баллон, фотокатод и анод (рис.6.9). Такой прибор фактически является электровакуумным фотодиодом. Поток оптического излучения в интервале частот (входной оптический сигнал) попадает на фотокатод ФК через прозрачное в данном спектральном интервале окно и выбивает из него фотоэлектроны. При положительном анодном напряжении они образуют фототок (выходной сигнал).

Рис.6.9 Принцип действия фотоэлектронного прибора.

Как и в электровакуумном диоде, при малых анодных напряжениях фототок ограничивается пространственным зарядом. С ростом анодного напряжения ПЗ рассасывается, при он исчезает вовсе, и фототок выходит на насыщение (рис.6.10).

Рис.6.10 ВАХ электровакуумного фотодиода

Ток насыщения в соответствии с законом Столетова равен

(6.21)

На рис.6.10 показаны несколько ВАХ при различных суммарных потоках .

Фотоэлектронные приборы применяются для спектрального и временного анализа оптических сигналов. В последнем случае важна быстрота реакции прибора на изменение входного потока излучения. Она определяется скоростью перезарядки межэлектродных ёмкостей и характеризуется постоянной времени τ. Реакция прибора запаздывает относительно изменения сигнала – фототок устанавливается спустя время после включения потока. Если длительность входного сигнала много больше , то информация о его форме потеряна не будет (рис.6.11а). Если входной сигнал состоит из редких коротких импульсов, , то выходной сигнал будет таким, как показано на рис.2.8.11б. Его можно приближённо представить в виде

(6.22)

где - постоянная составляющая, - амплитуда переменной составляющей, - частота модуляции входного сигнала. Информация о форме сигнала потеряна, но сохраняется возможность определить . Если ещё и период повторения импульсов меньше , то выходной сигнал будет практически постоянным (рис.6.11в)

Рис.6.11. Выходной сигнал ФЭП при различной частоте

модуляции входного сигнала

Инерционность фотоэлектронного прибора описывают частотной характеристикой - зависимостью отношения амплитуд переменной и постоянной составляющих от частоты модуляции,

(6.23)

Её график показан на рис.6.12.

Рис.6.12. Частотная характеристика ФЭП

Прибор позволяет определить временные параметры входного сигнала, частота модуляции которого .

Электровакуумный фотодиод не очень подходит для этого, так как фототок может быть столь слабым, что даже при низких частотах модуляции выделить его на фоне шумов оказывается затруднительным. Поэтому были разработаны и нашли широкое применение ФЭП с внутренним усилением – фотоэлектронные умножители (ФЭУ). Приоритет в разработке ФЭУ принадлежит советскому инженеру Л.А. Кубецкому. Первый экземпляр прибора он изготовил в 1930 году, затем многие годы возглавлял исследования и разработки в этой области. ФЭУ обладают наивысшим среди существующих приборов коэффициентом внутреннего усиления по току – до 10⁶ и более. Они нашли широкое применение в спектроскопии, оптике, астрономии, системах космической навигации и наведения. Структурная схема ФЭУ показана на рис.6.13. Он представляет собой цилиндрический стеклянный баллон, на одном торце которого расположен полупрозрачный фотокатод, на втором – анод. Между фотокатодом и анодом расположены несколько (до 10 – 12) динодов – электродов с высоким коэффициентом вторичной электронной эмиссии. Потенциалы динодов возрастают от катода к аноду.

Рис.6.13. Принцип действия ФЭУ

6.2 ЭЛЕКТРОННО-ЛУЧЕВЫЕ ПРИБОРЫ

Электронно-лучевые приборы (ЭЛП) предназначены для преобразования оптического изображения в электрический сигнал (сигнал яркости) и обратного преобразования – восстановления по электрическому сигналу (сигналу яркости) видимого оптического изображения на экране. Он применяются в телевидении, осциллографах, радиолокационных системах и системах отображения информации. Из-за внешнего вида преобразователи оптического изображения в сигнал яркости называются передающими электронно-лучевыми трубками, а преобразователи электрического сигнала в оптическое изображение на экране – приёмными электронно-лучевыми трубками. Отдельный класс электронно-лучевых приборов составляют электронно-оптические преобразователи (ЭОП), совмещающие в одном приборе преобразования невидимое оптическое изображение (УФ - или ИК - диапазона)→электронный поток→видимое оптическое изображение.

Рассмотрим физические принципы, лежащие в основе действия ЭЛП этих трёх классов.

6. 2.1. ПЕРЕДАЮЩИЕ ЭЛТ

Передающие ЭЛТ – основа телевидения – передачи и воспроизведения на расстоянии изображений объектов с помощью электромагнитных волн.

6.2.1.1. ПРИНЦИПЫ ТЕЛЕВИДЕНИЯ

Принципы передачи изображения и характеристики телевизионных систем существенным образом согласованы со свойствами человеческого зрения. Можно даже сказать, что они есть следствие этих свойств.

Одно из свойств зрения состоит в том, что глаз чётко воспринимает объект или изображение с угловыми размерами ~. При этом угловое разрешение составляет ~1′. Таким образом, воспринимаемое изображение состоит примерно из 1 млн. отдельных различимых элементов. Для передачи изображения в реальном масштабе времени потребовался бы отдельный канал для каждого элемента изображения, что совершенно нереально. Но в этом и нет нужды, так как давно известно, что глаз инерционен. Он замечает прерывность изображения, если частота прерывания. При прерывистое изображение будет казаться слитным. На этом основании ещё в 1879 году португалец де Пайва выдвинул принцип последовательной поэлементной передачи изображения. Время передачи всех ~10⁶ элементов изображения должно быть меньше . Последовательность передачи элементов изображения называется его развёрткой. В современном телевидении принята растровая развёртка – передача элементов построчно слева направо и сверху вниз (рис.6.24). Изображение разбивается на строк, в каждой из которых элементов. Развертка одного кадра происходит за секунд, одной строки за секунд, тогда . В современном телевидении принято.

Рис. 6.24. Прогрессивная растровая развёртка

Для слитности изображения достаточно . Но при такой частоте передачи кадра проявляется другое свойство глаза – способность замечать различие в яркости в 1 – 2 %. За первый элемент в левом верхнем углу кадра изменит свою яркость более чем на 2%, вследствие чего при передаче следующего кадра будет заметно его мерцание. Это касается и остальных элементов изображения. Чтобы избежать мерцания, в Европе принята чересстрочная развёртка с . Это означает, что каждый кадр передаётся за , но в два приёма – сначала за передаются последовательно все нечётные строки 1,3,5,…, а затем за - все чётные строки 2,4,6,…, (рис.6.25). За яркость не успевает заметно измениться.

Рис. 6.25. Чересстрочная растровая развёртка

В основу работы передающих ЭЛТ, формирующих сигнал яркости положен принцип накопления заряда. Он предложен и запатентован американцем Дженкинсом в 1927 году. Сущность принципа пояснят рис.6.26.

Рис. 6.26. Принцип формирования сигнала яркости

Изображение проецируется объективом на матрицу (двумерный массив) из N электровакуумных фотодиодов. На каждый фотодиод падает поток излучения от отдельного элемента изображения. Таким образом, матрица должна содержать ~10⁶ фотодиодов.

При разомкнутом ключе К фототок l – го фотодиода заряжает конденсатор . Накопленный на нём за время t заряд пропорционален потоку , а, следовательно, яркости l – го элемента изображения (6.25)

Направления фототоков показаны на рисунке. При замкнутом ключе К l – й конденсатор разряжается через сопротивление R_н, создавая сигнальный ток. Через это же сопротивление протекает фототок . Выходной ток равен их сумме, . Если накопление заряда происходит в течение времени , а разряд – за время , то , . При . В современном телевидении , при

Таким образом, на выходе передающей ЭЛТ ток в сотни тысяч раз превышает первичный фототок .Последовательно переводя ключ в положения 1,2,3,…,N, получим на выходе сигнал яркости (рис.6.27).

Рис. 6.27. Сигнал яркости и яркость элементов изображения

Передача сигнала яркости на расстояние осуществляется на несущей электромагнитной волне, амплитуда или частота которой модулируется сигналом яркости. Модуляция означает, что амплитуде или частоте навязывается такая же временная зависимость или , как и у сигнала яркости . Для этого необходимо, чтобы была намного больше обратного времени развёртки отдельного элемента изображения . Поэтому в современном телевидении используют электромагнитные волны в диапазоне частот .

Для реализации идеи Дженкинса необходимо было найти подходящие технические реализации ключа К и матрицы МФ. С первых работ Б.Л. Розинга 1907 года было известно, что развёртку элементов изображения с частотой можно осуществить с помощью электронного луча. Попытки создать фотопреобразующую матрицу из дискретных элементов не были успешными. Работоспособные распределённые матричные преобразователи (мишени) предложили в 1931 году советский инженер С.И. Катаев и ученик и ассистент Б.Л. Розинга, эмигрировавший в США, В.К. Зворыкин. Мишень Зворыкина оказалась более технологичной, поэтому передающие трубки его конструкции определили дальнейшее развитие телевидения. В дальнейшем были предложены ещё несколько вариантов мишеней. В мишенях всех типов происходят два процесса:

- образование на поверхности непрерывного потенциального рельефа – электрического заряда, пропорционального локальной освещённости мишени;

- считывание потенциального рельефа электронным лучом, в результате которого формируется сигнал яркости; при считывании потенциальный рельеф либо углубляется, либо нейтрализуется.

Трубки разного типа различаются способом образования потенциального рельефа и способом его считывания.

6.2.1.2. ИКОНОСКОП ЗВОРЫКИНА

В передающей ЭЛТ Зворыкина, получившей название иконоскоп, мишень представляет собой плоский слюдяной конденсатор, тыльная (сигнальная) обкладка которого – сплошная металлическая, а фронтальная – мозаическая, состоящая из напылённых капелек серебра (рис.6.28). Каждая капелька образует элементарный конденсатор. Потенциальный рельеф создаётся вследствие фотоэлектронной эмиссии при проецировании на мишень изображения. Для снижения работы выхода на макушки серебряных капелек напыляется тонкий слой цезия. Выбитые фотоэлектроны улавливаются коллектором КЛ. Электронный луч углубляет потенциальный рельеф за счёт вторичной электронной эмиссии. Число истинно вторичных электронов зависит от уже имеющегося заряда на l – м элементе – чем больше , тем меньше истинно вторичных электронов. Поэтому при развёртке изображения в иконоскопе формируется негативный сигнал яркости.

Рис. 6.28. Принцип действия иконоскопа Зворыкина

6.2.1.3. СУПЕРИКОНОСКОП

Передающая трубка супериконоскоп разработана в СССР в 1933 году П.В. Шмаковым и П.В. Тимофеевым. Они ввели в иконоскоп два усовершенствования. Во-первых, оптическое изображение преобразовывалось в электронный поток с помощью полупрозрачного фотокатода, после чего поток транспортировался к мишени в однородном магнитном поле. Во-вторых, потенциальный рельеф создавался за счёт вторичной электронной эмиссии, а не фотоэлектронной эмиссии. Для этого фронтальная поверхность мишени покрывалась слоем криолита Na₃AlF₆, обладающего высоким коэффициентом вторичной эмиссии. Эти усовершенствования настолько повысили качество сигнала яркости, что именно супериконоскопы многие годы составляли основу студийного телевещания. Новые трубки этого типа разрабатывались до конца 1950-х годов.

6.2.1.4. СУПЕРОРТИКОН

В иконоскопе и супериконоскопе считывание потенциального рельефа осуществляется с фронтальной стороны мишени энергичным электронным пучком (быстрыми электронами). Это увеличивает габариты трубки за счёт бокового отростка, в котором размещается электронный прожектор. В 1945 году американцами … и …изобретена передающая трубка суперортикон. Потенциальный рельеф в ней создаётся потоком фотоэлектронов на стеклянной пластинке толщиной всего 0,1 мм. Коллектор выполнен в виде густой сетки, расположенной на расстоянии ~50 мкм от мишени. Благодаря этому потенциальный рельеф получается очень глубоким и контрастным. Считывание его производится с тыльной стороны мишени медленным электронным лучом (рис.6.29). Вблизи тыльной поверхности мишени располагается замедляющий электрод ЗЭ, потенциал которого почти равен потенциалу катода электронного прожектора. Медленные электроны притягиваются положительным зарядом элемента мишени и нейтрализуют его. Из N электронов, доставленных пучком, идёт на нейтрализацию, а остальные ускоряются вторым анодом прожектора, возвращаются назад и собираются фотоэлектронным умножителем. Ток на выходе ФЭУ достигает ~100 мкА, что примерно в 500 раз больше, чем в иконоскопе. При этом сигнал яркости – негативный.

Суперортиконы – самые чувствительные из передающих ЭЛТ. Они способны передавать чёткое изображение при освещённости всего в 0,1 лк, что вдвое меньше, чем при полной Луне в ясную ночь. Поэтому внестудийные передачи ведутся камерами на суперортиконах.

Рис. 6.29. Формирование сигнала яркости в суперортиконе

6.2.1.5. ВИДИКОН

Видикон – это передающая ЭЛТ с полупроводниковой мишенью, потенциальный рельеф на которой формируется за счёт внутреннего фотоэффекта (рис.6.30).

Рис. 6.30. Формирование сигнала яркости в видиконе

Разработана она в 1950 году в США. Изображение проецируется на фронтальную сигнальную сторону мишени, покрытую очень тонкой металлической плёнкой. Фотоны практически беспрепятственно проходят через металл и поглощаются в полупроводнике. Запрещённая зона и сродство полупроводника таковы, что фотон способен перевести валентный электрон в состояние зоны проводимости, но не способен сообщить ему энергию, достаточную для совершения работы выхода. В результате в полупроводнике образуются свободные электроны и дырки, повышающие его электропроводность. Это и есть внутренний фотоэффект. Под действием э.д.с. электроны перемещаются к металлизированной сигнальной стороне мишени, дырки – к противоположной. Вследствие этого в полупроводнике возникает внутреннее электрическое поле , препятствующее разделению зарядов. В конце концов, образуются стационарные поверхностные заряды – отрицательный на сигнальной поверхности, положительный – на противоположной поверхности полупроводника.

Толщина полупроводника – не более 2 – 3 мкм, поэтому его продольное сопротивление намного больше поперечного, и существенного перетока носителей в плоскости плёнки не происходит. Поэтому на тыльной поверхности мишени формируется положительный потенциальный рельеф, пропорциональный локальной освещённости.

Считывание потенциального рельефа производится медленным электронным лучом, как и в суперортиконе. Но сигнал яркости - позитивный, так как выходной ток образуется теми электронами, которые нейтрализуют потенциальный рельеф.

Главное достоинство видиконов – простота конструкции и миниатюрность при высокой чувствительности. Разработаны видиконы размером ~. Это позволяет использовать их для микроскопических наблюдений за протеканием процессов, для дистанционного контроля в сложных условиях. Главный недостаток – инерционность, обусловленная низкой подвижностью носителей в полупроводнике.

6.2.1.6. ДРУГИЕ ПЕРЕДАЮЩИЕ ЭЛТ

6.2.1.7. ПРИНЦИПЫ ЦВЕТНОГО ТЕЛЕВИДЕНИЯ

Все рассмотренные передающие ЭЛТ выдают сигнал яркости, пропорциональный интегральному потоку излучения. Следовательно, он не содержит информации об относительном вкладе разных участков спектра, то есть о цвете элемента изображения. Такой сигнал яркости позволяет воспроизвести на экране монохромное (чёрно-белое) изображение объекта.

Цветное телевидение базируется на следующем свойстве зрения: любой реальный цвет можно приближённо представить в виде суммы некоторых количеств трёх основных цветов – красного (R), зеленого (G) и синего (B). Отсюда следует, что информацию о цвете элемента изображения можно получить, если отфильтровать из его спектра вклады красного , зеленого и синего участков и преобразовать их в три независимых сигнала яркости r, g, b (рис.6.31). Эти три сигнала яркости должны быть переданы в эфир и приняты телеприёмником. Реально передаются не r, g и b, а их комбинации , r-Y и b-Y. Это сделано для совместимости монохромного цветного телевидения.

Для передачи трёх сигналов яркости надо было бы три несущих волны. Но оказалось возможным обойтись двумя. Сигнал Y передаётся на основной несущей частоте , модулированной по амплитуде с частотой . В результате возникают две добавочные электромагнитные волны с частотами и . Первую подавляют, а вторую используют для передачи сигналов и . При этом на одной поднесущей частоте передаются оба сигнала. В способе их передачи коренится различие между двумя принятыми в мире системами цветного телевидения NTSC и SECAM.

Рис. 6.31. Формирование сигналов яркости основных цветов

В NTSC поднесущая волна модулируется сигналами и по амплитуде, причём второй из них сдвинут относительно первого на ¼ периода.

В SECAM поднесущая волна модулируется по частоте, а сигналы яркости передаются поочерёдно - во время передачи одной строки, - во время передачи следующей. В приёмнике эти сигналы восстанавливаются для всех строк.

Из сказанного ясно, что системы NTSC и SECAM построены на совершенно разных принципах и не совместимы.

6.2.2 ПРИЁМНЫ ЭЛТ

Приёмные ЭЛТ преобразуют входной электрический сигнал в видимое изображение на экране. Неотъемлемыми конструктивными элементами любой трубки являются электронный прожектор ЭП, отклоняющая система ОС и люминесцентный экран Э, расположенные в вакуумированном стеклянном баллоне (рис.6.32).

Рис.6.32. Приёмная ЭЛТ

Слой люминофора наносится на внутреннюю фронтальную поверхность широкой части баллона. На боковую поверхность широкой части наносится аквадаг А – слой графита, служащий коллектором вторичных электронов, выбитых с экрана. Это предотвращает образование на нём отрицательного заряда, тормозящего электронный луч. Изображение образуется на экране вследствие его катодолюминесценции при бомбардировке электронным лучом.

В зависимости от назначения трубки используются различные способы преобразования электрического сигнала в изображение.

6.2.2.1 ОСЦИЛЛОГРАФИЧЕСКИЕ ЭЛТ

Осциллографические ЭЛТ предназначены для визуализации временной зависимости входного сигнала или амлитудно –фазовых соотношений двух сигналов , с помощью фигур Лиссажу.

Электронный луч в них формируется прожектором триодного типа. Потенциал второго анода, как правило, не превышает 5 кВ. Отклоняющая система – электростатическая. На горизонтально отклоняющие пластины подаётся пилообразное напряжение , под воздействием которого луч перемещается по экрану прямолинейно с постоянной скоростью . При подаче на вертикально отклоняющие пластины сигнала луч воспроизводит график этой зависимости на экране.

В осциллографических ЭЛТ используются только люминофоры с очень коротким временем послесвечения, чаще всего виллемит и вольфрамат кальция . Виллемит люминесцирует зелёным светом, вольфрамат кальция – голубым. Первое предпочтительно при визуальном наблюдении, второе – при фотографировании осциллограмм.

Для осциллографических ЭЛТ характерен ряд особенностей, позволяющих получать качественные осциллограммы.

1. Высокая разрешающая способность. Она обеспечивается фокусировкой луча до диаметра .

2. Высокая скорость записи , под которой понимают максимальную скорость перемещения луча по экрану, при которой испускаемое число фотонов достаточно для их визуальной или фотографической регистрации. Это условие устанавливает соотношение между током луча и частотой развёртки f. Если осциллограмма наблюдается с расстояния , то размер элемента изображения будет

При скорости записи , l – размер экрана, за 1 с облучается площадь . Преобразование электрической мощности луча в поток катодолюминесцентного излучения характеризуется к.п.д. или энергетическим выходом ,

Этот поток испускается с площади S, следовательно, с сечения луча будет испущен поток . Поток изотропен, поэтому сила излучения элемента изображения равна . Для уверенного наблюдения его яркость должна превышать некоторое характерное значение , , откуда (6.25)

Если положить , что в десять раз меньше яркости телеэкрана, , то получим разумную оценку

Из (5.25) следует, что повысить скорость записи (частоту развёртки f) , без увеличения тока можно, если одновременно повысить ускоряющее напряжение . В осциллографических рубках применяется так называемое послеускорение. Для этого в широкой части располагается третий анод , потенциал которого в несколько раз превышает потенциал второго анода. Для предотвращения искажения поля и ухудшения чувствительности третий анод выполняют в виде высокоомной спирали на внутренней поверхности трубки. Соседние витки спирали образуют иммерсионную линзу. Такие трубки обеспечивают скорость записи .

6.2.2.2.КИНЕСКОПЫ

Кинескоп – это ЭЛТ, преобразующая сигнал яркости в изображение на люминесцентном экране. Яркость изображения должна быть порядка , поэтому электроны луча ускоряются до энергии в десятки кэВ с помощью ЭП тетродного типа. Диаметр луча не превышает 1 мм. Отклоняющая система – магнитная, угол отклонения достигает 60°. Сигнал яркости подаётся на второй анод и, таким образом, модулирует электронный пучок по скорости. В качестве люминофоров используют сульфиды цинка-кадмия, активированные различными элементами. В частности, экран монохромных (чёрно-белых) кинескопов покрыт смесью .

Кинескопы цветного изображения – это, в первом приближении, три монохромных кинескопа в одном баллоне. В горловине располагаются три независимых электронных прожектора. На их вторые аноды подаются выделенные из полного телевизионного сигнала сигналы яркости r, g и b. Луч каждого прожектора должен возбуждать свечение элемента изображения в соответствующем основном цвете. Сложение основных цветов окрасит элемент изображения в его исходный цвет. Обеспечение точности сложения оказалось серьезной проблемой, решение которой далось ценой значительного усложнения кинескопа.

Во-первых, каждый элемент люминесцентного экрана должен состоять из трёх частей, покрытых люминофором красного, зеленого и синего свечения. В первых моделях цветных кинескопов это были так называемые триады – три окружности, вписанные в равносторонний треугольник (рис.6.33).

Рис. 6.33. Экран цветного кинескопа а) и принцип сведения лучей б)

Чтобы правильно окрасить нужный элемент изображения, лучи соответствующих прожекторов должны попасть точно в свою окружность, и ни в коем случае не в соседнюю. Для этого перед экраном располагается металлическая маска – стальная пластина с отверстиями, расположенными над соответствующей триадой. Прожекторы устанавливаются таким образом, чтобы их лучи пересекались точно в отверстии. Маска предотвращает “незаконное” возбуждение элементов триады при сканировании луча, но при этом она перехватывает до 70% электронов, вследствие чего сильно нагревается и деформируется. Поэтому разработка системы сведения лучей, устойчивой к сдвигу отверстий, является весьма сложной задачей. Кроме того, для сохранения требуемой яркости при меньшем токе приходится повышать энергию электронов до 50 – 100 кэВ.

Впоследствии треугольные триады заменили тремя параллельными полосками люминофоров, а маска стала щелевой. Это упростило систему сведения и повысило яркость за счёт уменьшения потерь электронов.

В 1967 году фирмой Sony разработана система Trinitron, в которой вместо щелевой маски применена струнная маска. Она состоит из натянутых перед экраном тонких стальных лент, в промежутках между которым нанесены чередующиеся полоски люминофоров и графита (рис.6.34)

Рис 6.34. Экран кинеcкопа Trinitron

Вновь разработанные люминофоры позволили получить требуемую яркость при ширине полоски , графитовый разделитель улучшил контрастность изображения. Потери электронов в Trinitron’ах значительно уменьшены, так как стальные ленты практически их не перехватывают. Кроме того, поверхность экрана у них не сферическая, как в старых моделях, а цилиндрическая, то есть экран более плоский. Радиус кривизны достигает 3,8 м. Цилиндрическая поверхность хуже противостоит изгибным деформациям, однако новые сорта стёкол позволили обеспечить требуемую прочность даже при значительно меньшей толщине стенки колбы (17 мм), чем у монохромного кинескопа (до 45 мм).

6.3. ПЛОСКИЕ ДИСПЛЕИ

Ю.П. Головатый